Какая будет температура фреона после его сжатия компрессором до давления 1,5 МПа, если используется газообразный фреон

Чтобы решить эту задачу о температуре фреона после сжатия компрессором, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа.

Закон Бойля-Мариотта гласит, что для идеального газа, проходящего адиабатический процесс, произведение давления и объема газа остается постоянным. Мы можем записать этот закон следующим образом:

\(P_1V_1 = P_2V_2\),

где \(P_1\) и \(V_1\) - изначальное давление и объем фреона, а \(P_2\) и \(V_2\) - конечное давление и объем фреона после сжатия.

Из условия задачи известно, что изначальный объем фреона (\(V_1\)) составляет 2,83 литра, а изначальное давление (\(P_1\)) равно атмосферному давлению, что примерно равно 0,1 МПа. Также известно, что конечное давление (\(P_2\)) составляет 1,5 МПа.

Давайте продолжим и решим уравнение выше относительно конечного объема (\(V_2\)):

\(V_2 = \frac{{P_1V_1}}{{P_2}}\).

Подставляя известные значения, получаем:

\(V_2 = \frac{{0,1 \, \text{МПа} \cdot 2,83 \, \text{л}}}{{1,5 \, \text{МПа}}} = 0,188 \, \text{л}\).

Теперь у нас есть конечный объем фреона (\(V_2\)). Чтобы найти конечную температуру (\(T_2\)), мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

\(PV = nRT\),

где \(P\) - давление газа, \(V\) - объем газа, \(n\) - количество вещества газа в молях (\(n\)), \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура газа.

Мы можем переписать уравнение следующим образом:

\(T = \frac{{PV}}{{nR}}\).

Здесь у нас есть давление (\(P_2\)) и объем (\(V_2\)) после сжатия фреона. Также из условия задачи известно, что молярная масса фреона (\(μ\)) равна 120 кг/моль, а масса фреона (\(m\)) составляет 0,18 кг.

Чтобы найти количество вещества фреона (\(n\)), мы можем использовать формулу:

\(n = \frac{{m}}{{μ}}\).

Подставляя известные значения, получаем:

\(n = \frac{{0,18 \, \text{кг}}}{{120 \, \text{кг/моль}}} = 0,0015 \, \text{моль}\).

Теперь мы можем найти конечную температуру (\(T_2\)):

\[T_2 = \frac{{P_2V_2}}{{nR}}.\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[T_2 = \frac{{1,5 \, \text{МПа} \cdot 0,188 \, \text{л}}}{{0,0015 \, \text{моль} \cdot 8,314 \, \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)}}} \approx 1595 \, \text{К}.\]

Таким образом, температура фреона после его сжатия компрессором составит примерно 1595 Кельвинов.