Какая будет сумма векторов AB+AD+CB+FC+FE+CD в параллелограмме ABCD, DCFE?

Чтобы найти сумму векторов в данной задаче, нам необходимо сложить все данные векторы вместе. Давайте рассмотрим каждый вектор по очереди.

Вектор AB: Вектор AB направлен от точки A до точки B. Для его нахождения можно вычислить разность координат точек B и A: AB = (xB - xA, yB - yA).

Вектор AD: Вектор AD направлен от точки A до точки D. Аналогично, для его нахождения нужно вычислить разность координат точек D и A: AD = (xD - xA, yD - yA).

Вектор CB: Вектор CB направлен от точки C до точки B. Снова применяем вычисление разности координат: CB = (xB - xC, yB - yC).

Вектор FC: Вектор FC направлен от точки F до точки C. Вычисляем разность координат: FC = (xC - xF, yC - yF).

Вектор FE: Вектор FE направлен от точки F до точки E. FE = (xE - xF, yE - yF).

Вектор CD: Вектор CD направлен от точки C до точки D. CD = (xD - xC, yD - yC).

Теперь мы можем сложить все найденные векторы вместе:

AB + AD + CB + FC + FE + CD =
= (xB - xA, yB - yA) + (xD - xA, yD - yA) + (xB - xC, yB - yC) + (xC - xF, yC - yF) + (xE - xF, yE - yF) + (xD - xC, yD - yC) =
= (xB - xA + xD - xA + xB - xC + xC - xF + xE - xF + xD - xC, yB - yA + yD - yA + yB - yC + yC - yF + yE - yF + yD - yC) =
= (2xB - 2xA - xC + xD - 2xF + xE, 2yB - 2yA - yC + yD - 2yF + yE).

Таким образом, сумма всех векторов AB+AD+CB+FC+FE+CD равна (2xB - 2xA - xC + xD - 2xF + xE, 2yB - 2yA - yC + yD - 2yF + yE).

Это и есть итоговый ответ. Он представлен в виде координатного вектора, где первая координата - это сумма координат по оси x, а вторая координата - это сумма координат по оси y.