Какая будет скорость тела через такое же время t, если начальная скорость остается измениться и становится

Данная задача относится к кинематике и имеет движение тела с постоянным вектором скорости.

Предположим, что в начале движения тело имеет начальную скорость \(v_0\) и движется по прямой. Время, прошедшее с начала движения, обозначим за \(t\).

Условие задачи говорит о том, что начальная скорость изменяется и становится перпендикулярной. Это означает, что тело будет двигаться по окружности. Радиус этой окружности можно найти из соотношения между линейной скоростью и угловой скоростью. Для этого воспользуемся формулой \(v = \omega \cdot r\), где \(v\) - линейная скорость, \(\omega\) - угловая скорость, \(r\) - радиус окружности.

В данном случае, из условия задачи, начальная скорость изменяется и становится перпендикулярной. Если обозначить вектор начальной скорости как \(\mathbf{v}_0\) и вектор скорости через время \(t\) как \(\mathbf{v}\), то они составляют прямой угол друг с другом. Это означает, что вектор скорости при движении тела по окружности будет направлен в сторону радиуса окружности.

Теперь рассмотрим треугольник, образованный радиусом окружности, начальной скоростью и скоростью через время \(t\). Этот треугольник является прямым и состоит из двух прямых треугольников.

Воспользуемся теоремой Пифагора для одного из этих треугольников и найдем длину гипотенузы треугольника. Гипотенуза треугольника соответствует линейной скорости тела через время \(t\). Эту скорость обозначим как \(v\).

Таким образом, у нас получается следующая формула:

\[ v = \sqrt{v_0^2 + r^2} \]

Мы знаем, что начальная скорость имеет три значащих цифры, поэтому округлим результат до трех значащих цифр, используя правила округления.

Для решения задачи нам необходимо знать значение радиуса \(r\). Данное значение не указано в условии задачи, поэтому без него невозможно точно определить конечную скорость. Если у вас есть дополнительные данные или уточнения, пожалуйста, укажите их, чтобы мы могли помочь вам с задачей более точно.