Какая будет скорость шарика после второго соударения с наклонной стальной пластинкой, если шарик падает с высоты

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся законы сохранения энергии и импульса. Давайте начнем.

Шарик падает с высоты 17 см, поэтому он обладает потенциальной энергией \(mgh\), где \(m\) - масса шарика, \(g\) - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²), а \(h\) - высота падения. Давайте обозначим \(E_1\) эту потенциальную энергию:

\[E_1 = mgh\]

После первого соударения с наклонной пластинкой, часть энергии превращается в кинетическую энергию шарика. Обозначим \(v_1\) скорость шарика после первого соударения. Так как наклонная пластинка не оказывает горизонтальной силы, импульс шарика сохраняется в направлении, параллельном плоскости пластинки. Импульс - это произведение массы и скорости, \(p = mv\). Следовательно:

\[mv_1 = mgh_1\]

При втором соударении, потенциальная энергия становится равной нулю, так как шарик находится на той же высоте, что и точка соударения. Таким образом, кинетическая энергия после второго соударения будет равна \(mv_2^2/2\), где \(v_2\) - искомая скорость шарика после второго соударения. Снова используя закон сохранения импульса, получим:

\[mv_2 = mv_1\]

Теперь, чтобы найти \(v_2\), нужно выразить \(v_1\) через известные величины и подставить их в уравнение сохранения импульса.

Расстояние между точками соударений составляет 5,4 см, поэтому по теореме Пифагора находим высоту точки соударения:

\[h_1 = \sqrt{h^2 + d^2}\]

где \(d\) - расстояние между точками соударений.

Теперь подставим значения в уравнения. Переведем высоты и расстояния в метры:

\[h = 17 \, \text{см} = 0.17 \, \text{м}\]
\[d = 5.4 \, \text{см} = 0.054 \, \text{м}\]

\[h_1 = \sqrt{0.17^2 + 0.054^2} \approx 0.175 \, \text{м}\]

Теперь можем найти \(v_1\):

\[v_1 = \sqrt{2gh_1}\]

\[v_2 = v_1\]

\[v_2 = \sqrt{2gh_1}\]

Подставим известные величины:

\[v_2 = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 0.175}\]

\[v_2 \approx 1.85 \, \text{м/с}\]

Итак, скорость шарика после второго соударения с наклонной стальной пластинкой будет около 1.85 м/с, округлив до сотых.