Какая будет общая сумма на счете, если 20000 рублей размещены под 9% годовых на протяжении 3 лет, с начислением

Хорошо! Для решения данной задачи о начислении процентов каждый квартал, мы можем использовать формулу сложных процентов:

\[ A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} \]

Где:
- \(A\) - итоговая сумма на счете
- \(P\) - начальная сумма на счете
- \(r\) - годовая процентная ставка (в виде десятичной дроби, т.е. 9% будет 0.09)
- \(n\) - количество периодов начисления процентов в году (в данном случае это кварталы, поэтому n=4)
- \(t\) - количество лет, на протяжении которых счет будет держаться (в данной задаче 3 года)

Теперь подставим значения:

\( P = 20000 \)
\( r = 0.09 \)
\( n = 4 \)
\( t = 3 \)

\[ A = 20000 \left(1 + \frac{0.09}{4}\right)^{4 \cdot 3} \]

Давайте рассчитаем это:

\[ A = 20000 \left(1 + \frac{0.09}{4}\right)^{12} \]

\[ A = 20000 \left(1 + 0.0225\right)^{12} \]

Чтобы упростить эту задачу, мы можем прямо сейчас начать рассчитывать \(1 + 0.0225\):

\[ 1 + 0.0225 = 1.0225 \]

Теперь продолжим решение задачи:

\[ A = 20000 \times 1.0225^{12} \]

Рассчитаем значение \(1.0225^{12}\):

\[ 1.0225^{12} \approx 1.314097 \]

Теперь умножим начальную сумму на это значение:

\[ A = 20000 \times 1.314097 \]

\[ A \approx 26281.94 \]

Таким образом, общая сумма на счете составит около 26281.94 рублей через 3 года, если 20000 рублей размещены под 9% годовых с начислением процентов каждый квартал. Если у тебя возникнут какие-либо дополнительные вопросы, пожалуйста, дай мне знать!