Какая будет масса насыпанного песка, если объем цилиндра под поршнем уменьшился в 6 раз, а масса росы на стенках

Для решения данной задачи, нам понадобятся законы физики, связанные с изменением объема и массы газов при постоянных температуре и давлении.

Общий закон Гей-Люссака-Амонтилля (идеального газа) гласит, что при постоянном объеме газа и постоянной температуре, давление газа прямо пропорционально массе газа.

Давление газа (P) можно выразить как:
\[ P = \frac{m}{V} \]

где:
P - давление газа,
m - масса газа,
V - объем газа.

Исходя из условия задачи, объем цилиндра под поршнем уменьшился в 6 раз, что значит, что объем газа стал составлять 1/6 от начального объема.

Пусть V0 - начальный объем газа, V - конечный объем газа. Тогда:
\[ V = \frac{1}{6} \cdot V0 \]

Также в условии задачи указано, что масса росы на стенках цилиндра составляет 0,2 г. Следовательно, масса газа в цилиндре увеличится на 0,2 г.

Пусть m0 - начальная масса газа, m - конечная масса газа. Тогда:
\[ m = m0 + 0,2 \]

Мы можем использовать идеальный газовый закон, чтобы определить зависимость между начальной массой газа и его объемом:
\[ PV = mRT \]

где:
P - давление газа,
V - объем газа,
m - масса газа,
R - универсальная газовая постоянная,
T - абсолютная температура газа.

Rav / M0 - универсальная газовая постоянная, где Rav равна 8,314 Дж/(моль·К), M0 - молярная масса воздуха.

Таким образом, мы можем записать зависимость для начального состояния газа:
\[ PV0 = m0RT \]

Подставив формулу для конечного объема газа и выразив начальную массу газа, получим:
\[ P \cdot \left(\frac{1}{6} \cdot V0\right) = (m - 0,2) \cdot RT \]

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно массы газа m.

Раскроем скобки:
\[ \frac{1}{6} \cdot P \cdot V0 = m \cdot RT - 0,2 \cdot RT \]

Перенесем все члены, содержащие m, на одну сторону уравнения:
\[ m \cdot RT = \frac{1}{6} \cdot P \cdot V0 + 0,2 \cdot RT \]

Раскроем скобки и выразим m:
\[ m = \frac{1}{6} \cdot \frac{P \cdot V0}{RT} + 0,2 \]

Теперь, зная начальную массу газа m0 и конечную массу газа m, мы можем найти разницу масс и получить массу насыпанного песка:
\[ \text{Масса песка} = m0 - m \]

Таким образом, чтобы найти массу насыпанного песка, необходимо вычислить начальную массу газа m0 и конечную массу газа m по указанным формулам, а затем найти разницу между ними.

Важно отметить, что для полного решения задачи необходимо знать значения температуры, давления, начального объема газа и газовой постоянной. В условии задачи указаны значения температуры и относительной влажности, но недостаточно информации для точного решения задачи. Необходимы дополнительные данные для завершения решения.