Какая будет масса насыпанного песка, если объем цилиндра под поршнем уменьшился в 6 раз, а масса росы на стенках

Для решения данной задачи, нам понадобятся законы физики, связанные с изменением объема и массы газов при постоянных температуре и давлении.

Общий закон Гей-Люссака-Амонтилля (идеального газа) гласит, что при постоянном объеме газа и постоянной температуре, давление газа прямо пропорционально массе газа.

Давление газа (P) можно выразить как:
$$P=\frac{m}{V}$$

где:
P - давление газа,
m - масса газа,
V - объем газа.

Исходя из условия задачи, объем цилиндра под поршнем уменьшился в 6 раз, что значит, что объем газа стал составлять 1/6 от начального объема.

Пусть V0 - начальный объем газа, V - конечный объем газа. Тогда:
$$V=\frac{1}{6}\cdot V0$$

Также в условии задачи указано, что масса росы на стенках цилиндра составляет 0,2 г. Следовательно, масса газа в цилиндре увеличится на 0,2 г.

Пусть m0 - начальная масса газа, m - конечная масса газа. Тогда:
$$m=m0+0,2$$

Мы можем использовать идеальный газовый закон, чтобы определить зависимость между начальной массой газа и его объемом:
$$PV=mRT$$

где:
P - давление газа,
V - объем газа,
m - масса газа,
R - универсальная газовая постоянная,
T - абсолютная температура газа.

Rav / M0 - универсальная газовая постоянная, где Rav равна 8,314 Дж/(моль·К), M0 - молярная масса воздуха.

Таким образом, мы можем записать зависимость для начального состояния газа:
$$PV0=m0RT$$

Подставив формулу для конечного объема газа и выразив начальную массу газа, получим:
$$P\cdot (\frac{1}{6}\cdot V0)=(m-0,2)\cdot RT$$

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно массы газа m.

Раскроем скобки:
$$\frac{1}{6}\cdot P\cdot V0=m\cdot RT-0,2\cdot RT$$

Перенесем все члены, содержащие m, на одну сторону уравнения:
$$m\cdot RT=\frac{1}{6}\cdot P\cdot V0+0,2\cdot RT$$

Раскроем скобки и выразим m:
$$m=\frac{1}{6}\cdot \frac{P\cdot V0}{RT}+0,2$$

Теперь, зная начальную массу газа m0 и конечную массу газа m, мы можем найти разницу масс и получить массу насыпанного песка:
$$\text{Масса песка}=m0-m$$

Таким образом, чтобы найти массу насыпанного песка, необходимо вычислить начальную массу газа m0 и конечную массу газа m по указанным формулам, а затем найти разницу между ними.

Важно отметить, что для полного решения задачи необходимо знать значения температуры, давления, начального объема газа и газовой постоянной. В условии задачи указаны значения температуры и относительной влажности, но недостаточно информации для точного решения задачи. Необходимы дополнительные данные для завершения решения.