Какая будет максимальная высота, на которую поднимется 250-граммовое тело, если его бросить вертикально вверх с высоты

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнение движения свободно падающего тела. Это уравнение позволяет нам вычислить максимальную высоту, на которую тело поднимется до того, как начнет падать обратно.

Уравнение движения свободно падающего тела имеет вид:

\[h = h_0 + v_0t - \frac{1}{2}gt^2\]

где:
- \(h\) - высота тела в момент времени \(t\)
- \(h_0\) - начальная высота тела
- \(v_0\) - начальная скорость тела
- \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²)
- \(t\) - время

В данной задаче, начальная высота \(h_0\) равна 10 метрам, начальная скорость \(v_0\) равна 6 м/с.

Найдем время, через которое тело достигнет своей максимальной высоты. Для этого нам потребуется знать, что вертикальная составляющая начальной скорости равна 0 на максимальной высоте.

Формула для вертикальной составляющей скорости:

\[v = v_0 - gt\]

При достижении максимальной высоты \(v = 0\), тогда:

\[0 = v_0 - gt\]

Решим это уравнение относительно времени \(t\):

\[gt = v_0\]

\[t = \frac{v_0}{g}\]

Подставим известные значения:

\[t = \frac{6 м/с}{9,8 м/с²} ≈ 0,612 с\]

Теперь, зная время, найдем максимальную высоту:

\[h = h_0 + v_0t - \frac{1}{2}gt^2\]

Подставим значения:

\[h = 10 м + 6 м/с \cdot 0,612 с - \frac{1}{2} \cdot 9,8 м/с² \cdot (0,612 с)^2\]

\[h ≈ 10 м + 3,672 м - 1,901 м\]

\[h ≈ 11,771 м\]

Таким образом, максимальная высота, на которую поднимется 250-граммовое тело, составляет около 11,771 метров.