Какая будет конечная температура (в градусах Цельсия) в калориметре после добавления воды (массой 0,5

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения энергии и уравнение теплового равновесия.

1. Сначала найдем количество теплоты, которое будет передано от воды к льду:
\(Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot (T_1 - T)\),
где
\(m_1\) - масса воды (0,5кг),
\(c_1\) - удельная теплоемкость воды (4186 Дж/кг*°C),
\(T_1\) - начальная температура воды (10°C),
\(T\) - конечная температура.

2. Затем найдем количество теплоты, которое будет поглощено льдом:
\(Q_2 = m_2 \cdot L\),
где
\(m_2\) - масса льда,
\(L\) - удельная теплота плавления льда (333.55 кДж/кг).

3. После этого приравниваем полученные значения теплоты:
\(Q_1 = Q_2\).

Теперь начнем решение пошагово:

1. Выразим массу льда через конечную температуру и найденное количество теплоты:
\(m_2 = \frac{{Q_1}}{{L}}\).

2. Подставим значения в формулы:
\(m_2 = \frac{{m_1 \cdot c_1 \cdot (T_1 - T)}}{{L}}\).

3. Подставим известные значения:
\(m_2 = \frac{{0,5 \cdot 4186 \cdot (10 - T)}}{{333,55}}\).

4. Решим уравнение относительно конечной температуры \(T\):
\(\frac{{0,5 \cdot 4186 \cdot (10 - T)}}{{333,55}} = 0,5\).

5. Упростим:
\(\frac{{2093 \cdot (10 - T)}}{{333,55}} = 0,5\).

6. Решим уравнение:
\(2093 \cdot (10 - T) = 0,5 \cdot 333,55\).

7. Упростим и найдем \(T\):
\(2093 \cdot (10 - T) = 166,775\),
\(20930 - 2093T = 166,775\),
\(-2093T = -20763,225\),
\(T \approx 9,93°C\).

Таким образом, конечная температура будет примерно 9,93°C.

Теперь найдем массу льда в калориметре после установления теплового равновесия.

Подставим полученное значение \(T\) в формулу, которую мы использовали для нахождения массы льда:
\(m_2 = \frac{{0,5 \cdot 4186 \cdot (10 - 9,93)}}{{333,55}}\).

Решим это уравнение:
\(m_2 = \frac{{2093 \cdot 0,07}}{{333,55}}\),
\(m_2 \approx 0,44\) кг.

Масса льда в калориметре после установления теплового равновесия будет около 0,44 кг или 440 граммов.

Таким образом, окончательный ответ: конечная температура будет примерно 9,93°C, а масса льда в калориметре после установления теплового равновесия составит около 440 граммов.