Какая будет конечная температура (в градусах Цельсия) в калориметре после добавления воды (массой 0,5

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения энергии и уравнение теплового равновесия.

1. Сначала найдем количество теплоты, которое будет передано от воды к льду:
$Q_1=m_1\cdot c_1\cdot (T_1-T)$,
где
$m_1$ - масса воды (0,5кг),
$c_1$ - удельная теплоемкость воды (4186 Дж/кг*°C),
$T_1$ - начальная температура воды (10°C),
$T$ - конечная температура.

2. Затем найдем количество теплоты, которое будет поглощено льдом:
$Q_2=m_2\cdot L$,
где
$m_2$ - масса льда,
$L$ - удельная теплота плавления льда (333.55 кДж/кг).

3. После этого приравниваем полученные значения теплоты:
$Q_1=Q_2$.

Теперь начнем решение пошагово:

1. Выразим массу льда через конечную температуру и найденное количество теплоты:
$m_2=\frac{Q_1}{L}$.

2. Подставим значения в формулы:
$m_2=\frac{m_1\cdot c_1\cdot (T_1-T)}{L}$.

3. Подставим известные значения:
$m_2=\frac{0,5\cdot 4186\cdot (10-T)}{333,55}$.

4. Решим уравнение относительно конечной температуры $T$:
$\frac{0,5\cdot 4186\cdot (10-T)}{333,55}=0,5$.

5. Упростим:
$\frac{2093\cdot (10-T)}{333,55}=0,5$.

6. Решим уравнение:
$2093\cdot (10-T)=0,5\cdot 333,55$.

7. Упростим и найдем $T$:
$2093\cdot (10-T)=166,775$,
$20930-2093T=166,775$,
$-2093T=-20763,225$,
$T\approx 9,93°C$.

Таким образом, конечная температура будет примерно 9,93°C.

Теперь найдем массу льда в калориметре после установления теплового равновесия.

Подставим полученное значение $T$ в формулу, которую мы использовали для нахождения массы льда:
$m_2=\frac{0,5\cdot 4186\cdot (10-9,93)}{333,55}$.

Решим это уравнение:
$m_2=\frac{2093\cdot 0,07}{333,55}$,
$m_2\approx 0,44$ кг.

Масса льда в калориметре после установления теплового равновесия будет около 0,44 кг или 440 граммов.

Таким образом, окончательный ответ: конечная температура будет примерно 9,93°C, а масса льда в калориметре после установления теплового равновесия составит около 440 граммов.