Какая будет конечная скорость (в км/с) частицы после прохождения через однородное электрическое поле, если она до этого

Чтобы решить данную задачу, мы воспользуемся законом сохранения энергии и применим формулу для вычисления конечной скорости частицы.

Первым шагом в этом решении будет использование закона сохранения энергии, который гласит, что полная механическая энергия системы остается постоянной, если нет работы внешних сил. Используя этот закон, мы можем записать:

$$E_{\text{нач}}=E_{\text{кон}}$$

где $E_{\text{нач}}$ - начальная полная механическая энергия частицы (при движении по дуге окружности в магнитном поле), а $E_{\text{кон}}$ - конечная полная механическая энергия частицы (после прохождения через электрическое поле).

Вторым шагом будет вычисление начальной и конечной полной механической энергии.

Начальная полная механическая энергия ($E_{\text{нач}}$) включает кинетическую энергию ($E_{\text{кин}}$) и потенциальную энергию ($E_{\text{пот}}$) частицы:

$$E_{\text{нач}}=E_{\text{кин нач}}+E_{\text{пот нач}}$$

В данной задаче частица двигается по дуге окружности с радиусом $r=0,2\text{м}$. Поэтому начальная потенциальная энергия частицы ($E_{\text{пот нач}}$) равна нулю, так как частица движется в горизонтальной плоскости и ее высота не меняется.

Кинетическая энергия ($E_{\text{кин нач}}$) частицы может быть вычислена следующей формулой:

$$E_{\text{кин нач}}=\frac{1}{2}m{v}_{\text{нач}}^2$$

где $m$ - масса частицы, а $v_{\text{нач}}$ - ее начальная скорость.

Теперь вычислим значение начальной кинетической энергии:

$$E_{\text{кин нач}}=\frac{1}{2}m{v}_{\text{нач}}^2$$

Третьим шагом будет вычисление конечной полной механической энергии ($E_{\text{кон}}$), которая также включает кинетическую энергию ($E_{\text{кин кон}}$) и потенциальную энергию ($E_{\text{пот кон}}$) частицы:

$$E_{\text{кон}}=E_{\text{кин кон}}+E_{\text{пот кон}}$$

В этой задаче частица проходит через однородное электрическое поле. Потенциальная энергия частицы ($E_{\text{пот кон}}$) в этом случае может быть вычислена как:

$$E_{\text{пот кон}}=qV$$

где $q$ - заряд частицы, а $V$ - разность потенциалов.

Кинетическая энергия ($E_{\text{кин кон}}$) частицы после прохождения через электрическое поле может быть вычислена с помощью формулы:

$$E_{\text{кин кон}}=\frac{1}{2}m{v}_{\text{кон}}^2$$

где $v_{\text{кон}}$ - конечная скорость частицы.

Теперь вычислим значение конечной кинетической энергии и потенциальной энергии:

$$E_{\text{кин кон}}=\frac{1}{2}m{v}_{\text{кон}}^2$$

$$E_{\text{пот кон}}=qV$$

И наконец, четвертым шагом будет решение уравнения закона сохранения энергии:

$$E_{\text{нач}}=E_{\text{кон}}$$

$$E_{\text{кин нач}}+E_{\text{пот нач}}=E_{\text{кин кон}}+E_{\text{пот кон}}$$

$$E_{\text{кин нач}}=E_{\text{кин кон}}+E_{\text{пот кон}}$$

$$\frac{1}{2}m{v}_{\text{нач}}^2=\frac{1}{2}m{v}_{\text{кон}}^2+qV$$

Теперь все, что нам нужно - это найти конечную скорость частицы ($v_{\text{кон}}$). Для этого мы решим полученное уравнение относительно $v_{\text{кон}}$.

Пожалуйста, предоставьте значения массы частицы ($m$), начальной скорости ($v_{\text{нач}}$), заряда частицы ($q$) и разности потенциалов ($V$), чтобы я мог продолжить с расчетами и дать вам полное решение задачи.