Какая будет изменение температуры свинцового шарика, падающего с высоты 20 метров, если предположить, что

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание законов сохранения энергии и формулы, связывающей механическую энергию и внутреннюю энергию.

Первым шагом нужно найти механическую энергию шарика на высоте 20 метров. Механическая энергия шарика в данном случае равна сумме его потенциальной и кинетической энергии. Потенциальная энергия вычисляется по формуле:

\[E_{\text{потенциальная}} = m \cdot g \cdot h\]

где \(m\) - масса шарика, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равное 9,8 м/с²), \(h\) - высота падения.

Для решения этой задачи мы не знаем массу шарика \(m\), поэтому нам нужно исключить этот параметр. Для этого мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона:

\[F = m \cdot a\]

где \(F\) - сила, \(a\) - ускорение. В данном случае сила, действующая на шарик, равна силе тяжести и может быть найдена по формуле:

\[F = m \cdot g\]

Таким образом, выражая массу из второго закона Ньютона, получаем:

\[m = \frac{F}{g}\]

Подставляя это значение массы в формулу для потенциальной энергии, получаем:

\[E_{\text{потенциальная}} = \frac{F}{g} \cdot g \cdot h = F \cdot h\]

Теперь перейдем ко второму этапу решения задачи. Зная, что вся механическая энергия шарика переходит во внутреннюю энергию, мы можем записать это соотношение:

\[E_{\text{механическая}} = E_{\text{внутренняя}}\]

Подставляя выражения для механической и внутренней энергии, получаем:

\[F \cdot h = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где \(c\) - удельная теплоемкость материала, из которого сделан шарик, а \(\Delta T\) - изменение температуры шарика.

Исключим массу шарика с помощью формулы:

\[m = \frac{F}{g}\]

\[F \cdot h = \frac{F}{g} \cdot c \cdot \Delta T\]

\[h = \frac{c \cdot \Delta T}{g}\]

Теперь найдем значение изменения температуры \(\Delta T\). Для этого мы можем выразить \(\Delta T\) из последнего уравнения:

\[\Delta T = \frac{h \cdot g}{c}\]

Подставляя значения \(h = 20\) м, \(g = 9,8\) м/с² и \(c\) (удельная теплоемкость свинца), мы получим ответ:

\[\Delta T = \frac{20 \cdot 9,8}{c}\]

Готово! Теперь вы можете применить данную формулу, зная значение удельной теплоемкости свинца, чтобы найти точное значение изменения температуры.