Какая будет абсолютная влажность воздуха при температуре 10 °С, если исходная температура равняется 38 °С и абсолютная

Для решения задачи нам понадобится знать формулы, связанные с абсолютной и относительной влажностью воздуха.

1. Абсолютная влажность воздуха (W) выражается как отношение массы водяного пара (m) к объему воздуха (V):
\[W = \frac{m}{V}\]

2. Относительная влажность воздуха (RH) - это отношение фактической абсолютной влажности (W) к наибольшей возможной абсолютной влажности при данной температуре (W_max):
\[RH = \frac{W}{W_{max}} \times 100\%\]

Теперь рассмотрим пошаговое решение задачи:

1. Найдем абсолютную влажность воздуха при температуре 10 °С.
Исходная температура равна 38 °С, а абсолютная влажность составляет 25 г/м³.

Мы знаем, что абсолютная влажность не изменяется при изменении температуры воздуха.
Поэтому можем применить следующую пропорцию:
\[\frac{W_1}{T_1} = \frac{W_2}{T_2}\]
где \(W_1\) и \(W_2\) - абсолютные влажности воздуха, \(T_1\) и \(T_2\) - соответствующие температуры.

Подставляя значения в соответствующие переменные, получаем:
\[\frac{25 \, \text{г/м³}}{38 \, \text{°С}} = \frac{W_2}{10 \, \text{°С}}\]

Теперь найдем \(W_2\):
\(W_2 = \frac{25 \, \text{г/м³}}{38 \, \text{°С}} \times 10 \, \text{°С} \approx 6,58 \, \text{г/м³}\)

Таким образом, абсолютная влажность воздуха при температуре 10 °С равна примерно 6,58 г/м³.

2. Теперь рассчитаем относительную влажность воздуха при температуре 20 °С и давлении 6 МПа, при условии, что точка росы равна 100.
Для решения этой задачи воспользуемся формулой Клаузиуса-Клапейрона:
\[ln \left(\frac{P}{P_{\text{насыщения}}}\right) = - \frac{L}{R} \left(\frac{1}{{T_{\text{тд}}}} - \frac{1}{{T_{\text{у}}}}\right)\]
где \(P\) - давление воздуха, \(P_{\text{насыщения}}\) - давление насыщения при данной температуре, \(L\) - теплота парообразования, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T_{\text{тд}}\) - температура точки росы, \(T_{\text{у}}\) - текущая температура.

Подставляя значения в формулу, получим:
\[ln \left(\frac{6 \, \text{МПа}}{P_{\text{насыщения}}}\right) = - \frac{L}{R} \left(\frac{1}{{273 + 100}} - \frac{1}{{273 + 20}}\right)\]

Мы знаем, что логарифмическая функция обратна экспоненциальной, поэтому можно записать:
\[\frac{6 \, \text{МПа}}{P_{\text{насыщения}}} = e^{- \frac{L}{R} \left(\frac{1}{{273 + 100}} - \frac{1}{{273 + 20}}\right)}\]

Теперь найдем \(P_{\text{насыщения}}\):
\(P_{\text{насыщения}} = \frac{6 \, \text{МПа}}{e^{- \frac{L}{R} \left(\frac{1}{{273 + 100}} - \frac{1}{{273 + 20}}\right)}}\)

Далее, рассчитаем относительную влажность, используя уже знакомую формулу:
\(RH = \frac{W}{W_{\text{макс}}} \times 100\%\)

Относительная влажность будет равна:
\(RH = \frac{25 \, \text{г/м³}}{P_{\text{насыщения}}} \times 100\%\)

Подставляя все значения и рассчитывая, мы получим около 37,49%.

Таким образом, относительная влажность воздуха при температуре 20 °С, давлении 6 МПа и точке росы 100 будет около 37,49%.