Какова величина силы тяжести для тела массой 300 кг, движущегося вверх по наклонной плоскости под углом 30 градусов к горизонту, если известно, что уравнение движения тела задается формулой 2s=2,5t, а коэффициент трения равен 0,2?
Vesenniy_Sad
Дано:
Масса тела \(m = 300\, \text{кг}\),
Угол наклона наклонной плоскости \(\theta = 30^\circ\),
Уравнение движения тела \(2s = 2,5t\),
Коэффициент трения \(μ = 0,2\).
Первым делом выразим ускорение тела. У нас есть уравнение движения в виде зависимости пройденного пути \(s\) от времени \(t\). Производная этого уравнения по времени даст скорость, а производная скорости по времени даст ускорение.
\[\begin{aligned}
s(t) &= 2,5 \cdot t \\
v(t) &= \frac{ds}{dt} = 2,5\, \text{м/с} \\
a(t) &= \frac{dv}{dt} = 0\, \text{м/с}^2
\end{aligned}\]
Так как ускорение равно нулю, сила тяжести, компенсируемая нормальной реакцией опоры плоскости, склоненной под углом к горизонту \(\theta\), равна \(mg \cdot \sin{\theta}\). Здесь \(g\) - ускорение свободного падения (\(9,8\, \text{м/c}^2\)).
\[F_{\text{тяж}} = m \cdot g \cdot \sin{\theta} = 300 \cdot 9,8 \cdot \sin{30^\circ}\]
\[F_{\text{тяж}} \approx 1470\, \text{Н}\]
Ответ: Величина силы тяжести для тела массой 300 кг, движущегося вверх по наклонной плоскости под углом 30 градусов к горизонту, составляет примерно 1470 Н.
Масса тела \(m = 300\, \text{кг}\),
Угол наклона наклонной плоскости \(\theta = 30^\circ\),
Уравнение движения тела \(2s = 2,5t\),
Коэффициент трения \(μ = 0,2\).
Первым делом выразим ускорение тела. У нас есть уравнение движения в виде зависимости пройденного пути \(s\) от времени \(t\). Производная этого уравнения по времени даст скорость, а производная скорости по времени даст ускорение.
\[\begin{aligned}
s(t) &= 2,5 \cdot t \\
v(t) &= \frac{ds}{dt} = 2,5\, \text{м/с} \\
a(t) &= \frac{dv}{dt} = 0\, \text{м/с}^2
\end{aligned}\]
Так как ускорение равно нулю, сила тяжести, компенсируемая нормальной реакцией опоры плоскости, склоненной под углом к горизонту \(\theta\), равна \(mg \cdot \sin{\theta}\). Здесь \(g\) - ускорение свободного падения (\(9,8\, \text{м/c}^2\)).
\[F_{\text{тяж}} = m \cdot g \cdot \sin{\theta} = 300 \cdot 9,8 \cdot \sin{30^\circ}\]
\[F_{\text{тяж}} \approx 1470\, \text{Н}\]
Ответ: Величина силы тяжести для тела массой 300 кг, движущегося вверх по наклонной плоскости под углом 30 градусов к горизонту, составляет примерно 1470 Н.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
