Как записать число 87 в формате слова со знаком и фиксированной точкой в машинное слово с определенным количеством

Для того чтобы записать число 87 в формате слова со знаком и фиксированной точкой в машинное слово с определенным количеством разрядов, нам понадобятся два разряда для целой части и два разряда для дробной части. Как мы знаем, знак числа можно определить по его знаку (- или +).

Давайте начнем с записи числа 87 в двоичной системе. Чтобы перевести число в двоичное представление, мы можем использовать метод деления на 2. Начнем с деления 87 на 2.

\[ \displaystyle \begin{array} { c c } \hline 87 & 2 \\
\end{array} \]

Мы можем записать остаток от деления по модулю, чтобы определить разряды числа:

\[ \displaystyle \begin{array} { c c c c c } \hline \text { Число } & \text { Остаток } & \text { Разряд 3 } & \text { Разряд 2 } & \text { Разряд 1 } \\
87 & 1 & & & \\
43 & 1 & & & \\
21 & 0 & & & \\
10 & 1 & & & \\
5 & 1 & & & \\
2 & 0 & & & \\
1 & 1 & & & \\
0 & & & & \\
\end{array} \]

Теперь у нас есть запись числа 87 в двоичной системе: 1010111. Теперь мы можем добавить знак перед числом. Положительное число представляется как 0, а отрицательное как 1. В этом случае число 87 положительное, поэтому добавим 0 перед двоичным представлением числа:

\[ 0\,1010111 \]

Далее, чтобы представить это число в формате со знаком и фиксированной точкой в машинном слове, мы должны добавить дробную точку и представить число с определенным количеством разрядов для целой и дробной частей. Длина целой части равна 2, а длина дробной части также равна 2. В итоге получаем:

\[ 0\,00.1010 \]

Таким образом, число 87 в формате слова со знаком и фиксированной точкой в машинное слово с 4 разрядами записывается как \( 0\,00.1010 \).