Как записать числа в стандартном виде? Вот числа: 836134 ; 0,5638 ; 0,0239 умножить на 10 в квадрате

Чтобы записать числа в стандартном виде, нужно выразить их в виде \(a \times 10^n\), где \(a\) — десятичная дробь, большая или равная 1, а \(n\) — целое число. В данной задаче нам даны следующие числа: 836134, 0.5638 и 0.0239.

Давайте начнем с первого числа. Чтобы записать 836134 в стандартном виде, мы должны сдвинуть десятичную запятую вправо до тех пор, пока не получим одну ненулевую цифру слева от запятой. В текущем числе такая цифра уже есть (8), поэтому нам необходимо умножить число на 10 в какой-то степени, чтобы получить \(a\), большее или равное 1.

Посмотрите на количество разрядов сдвинутой десятичной запятой. Она сдвинута на 5 разрядов вправо от исходного положения, поэтому мы можем записать число 836134 в виде \(8.36134 \times 10^5\).

Теперь перейдем ко второму числу, которое равно 0.5638. В данном случае десятичная запятая уже стоит перед ненулевой цифрой (5), поэтому нам потребуется сдвинуть ее влево. Подсчитаем количество разрядов, на которое необходимо сдвинуть запятую. В данном числе запятая сдвигается на 1 разряд влево, что дает число 5.638.

Теперь, чтобы записать его в стандартном виде, нам нужно выразить его в виде \(a \times 10^n\), где \(a \geq 1\). В данном случае число больше 1, поэтому нам необходимо умножить его на 10 в какой-то степени. Мы сдвинули запятую на 1 разряд влево, поэтому получаем \(5.638 \times 10^{-1}\).

Наконец, рассмотрим третье число 0.0239. Запятая и здесь уже стоит перед ненулевой цифрой (2), поэтому ее необходимо сдвинуть влево. В данном случае запятая сдвигается на 2 разряда, что дает число 0.00239.

Для записи этого числа в стандартном виде нам снова потребуется выразить его в виде \(a \times 10^n\), где \(a \geq 1\). Заметим, что мы сдвинули запятую на 2 разряда влево, поэтому имеем число \(2.39 \times 10^{-2}\).

Теперь мы готовы рассмотреть последнее требование задачи — умножение числа на 10 в квадрате. Если мы проделаем эту операцию с каждым числом, получим следующие результаты:

\(836134 \times 10^2 = 83613400\) (для числа 836134)

\(0.5638 \times 10^2 = 56.38\) (для числа 0.5638)

\(0.0239 \times 10^2 = 2.39\) (для числа 0.0239)

Итак, числа в стандартном виде после умножения на \(10^2\) будут равны: 83613400, 56.38 и 2.39.