Как выразить d2 из формулы s=1/2d1d2sina? Как сократить дробь: 2^n*5^n/10*10^n?

Для начала рассмотрим задачу с выражением \(d_2\) из формулы \(s=\frac{1}{2}d_1d_2\sin a\). Цель состоит в том, чтобы изолировать переменную \(d_2\) в этой формуле.

1. Начнем с формулы \(s=\frac{1}{2}d_1d_2\sin a\) и умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:
\[2s=d_1d_2\sin a\]

2. Затем разделим обе стороны на \(\sin a\), чтобы получить выражение для \(d_2\):
\(\frac{2s}{\sin a}=d_1d_2\)

3. Наконец, разделим обе стороны на \(d_1\), чтобы изолировать \(d_2\):
\(\frac{{\frac{2s}{\sin a}}}{d_1}=d_2\)

Ответ: \(d_2=\frac{{2s}}{{\sin a \cdot d_1}}\)

Теперь рассмотрим вопрос о сокращении дроби \(\frac{{2^n \cdot 5^n}}{{10 \cdot 10^n}}\).

1. Начнем с выражения \(\frac{{2^n \cdot 5^n}}{{10 \cdot 10^n}}\).

2. Заметим, что числитель состоит из двух множителей \(2^n\) и \(5^n\), а знаменатель можно представить как \(10 \cdot 10^n\).

3. Далее заметим, что \(10 = 2 \cdot 5\), поэтому знаменатель можно преобразовать: \(10 \cdot 10^n = (2 \cdot 5) \cdot 10^n = 2 \cdot (5 \cdot 10^n) = 2 \cdot (10^n \cdot 5)\).

4. Получаем \(\frac{{2^n \cdot 5^n}}{{10 \cdot 10^n}} = \frac{{2^n \cdot 5^n}}{{2 \cdot (10^n \cdot 5)}}\).

5. Теперь заметим, что в числителе и знаменателе присутствует \(2\), который можно сократить.

6. Сокращаем \(2\) в числителе и знаменателе, получаем:
\(\frac{{2^n \cdot 5^n}}{{2 \cdot (10^n \cdot 5)}} = \frac{{5^n}}{{10^n}}\).

Ответ: \(\frac{{2^n \cdot 5^n}}{{10 \cdot 10^n}} = \frac{{5^n}}{{10^n}}\).