Как вычислить выражение: 2/25 + 1/4? Как найти значение выражения: -0,6*(-9)^2 + 1,9*(-9)^2 - 4? Как найти значение

Конечно, я могу помочь с этими выражениями! Начнем с первого:

1) \( \frac{2}{25} + \frac{1}{4} \)

Чтобы сложить эти дроби, нам нужно общее знаменатель. Заметим, что 25 и 4 не делятся друг на друга без остатка.

Мы можем привести вторую дробь к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель на 25. Получаем:

\( \frac{2}{25} + \frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{2}{25} + \frac{25}{100} \)

Теперь у нас есть общий знаменатель 100, и мы можем сложить дроби:

\( \frac{2}{25} + \frac{25}{100} = \frac{2}{25} + \frac{25}{100} = \frac{2 + 25}{25} = \frac{27}{25} \)

Ответ: \( \frac{27}{25} \)

2) \( -0.6 \cdot (-9)^2 + 1.9 \cdot (-9)^2 - 4 \)

Сначала вычислим квадраты чисел внутри скобок:

\( (-9)^2 = 81 \)

Теперь подставим полученные значения в выражение и выполним вычисления:

\( -0.6 \cdot (-9)^2 + 1.9 \cdot (-9)^2 - 4 = -0.6 \cdot 81 + 1.9 \cdot 81 - 4 \)

Умножение выполняется перед сложением:

\( -0.6 \cdot 81 + 1.9 \cdot 81 - 4 = -48.6 + 153.9 - 4 \)

Теперь сложим числа:

\( -48.6 + 153.9 - 4 = 101.3 - 4 \)

Итак, \( 101.3 - 4 = 97.3 \)

Ответ: 97.3

3) \( 15 \cdot (-1/3)^2 + 8 \cdot (-1/3) \)

Сначала возводим дробь в квадрат:

\( (-1/3)^2 = \frac{(-1)^2}{(3)^2} = \frac{1}{9} \)

Теперь подставляем полученное значение в выражение и вычисляем:

\( 15 \cdot (-1/3)^2 + 8 \cdot (-1/3) = 15 \cdot \frac{1}{9} + 8 \cdot (-1/3) \)

Умножение выполняется перед сложением:

\( 15 \cdot \frac{1}{9} + 8 \cdot (-1/3) = \frac{15}{9} + \frac{8 \cdot (-1)}{3} \)

Сократим дроби и вычислим:

\( \frac{15}{9} + \frac{8 \cdot (-1)}{3} = \frac{5}{3} + \frac{(-8)}{3} \)

Теперь складываем числа:

\( \frac{5}{3} + \frac{(-8)}{3} = \frac{5 + (-8)}{3} = \frac{-3}{3} \)

Итак, \( \frac{-3}{3} \) равно -1.

Ответ: -1

4) \( \frac{0.8}{1 - 1/9} \)

Начнем с упрощения знаменателя:

\( 1 - \frac{1}{9} = \frac{9}{9} - \frac{1}{9} = \frac{9 - 1}{9} = \frac{8}{9} \)

Теперь подставим полученное значение в выражение и вычислим:

\( \frac{0.8}{\frac{8}{9}} \)

Произведем деление десятичной дроби на обыкновенную:

\( \frac{0.8}{\frac{8}{9}} = 0.8 \cdot \frac{9}{8} \)

Умножение выполняется перед делением:

\( 0.8 \cdot \frac{9}{8} = \frac{0.8 \cdot 9}{8} \)

Выполняем умножение:

\( \frac{0.8 \cdot 9}{8} = \frac{7.2}{8} \)

Теперь делим числитель на знаменатель:

\( \frac{7.2}{8} = 0.9 \)

Ответ: 0.9

5) \( (6.9 \cdot 10^{-2}) \cdot (5 \cdot 10^{-3}) \)

Чтобы перемножить эти числа, перемножим десятичные дроби и сложим показатели степеней десяти:

\( (6.9 \cdot 10^{-2}) \cdot (5 \cdot 10^{-3}) = 6.9 \cdot 5 \cdot 10^{-2} \cdot 10^{-3} \)

Перемножим числа перед показателями степеней десяти:

\( 6.9 \cdot 5 = 34.5 \)

Сложим показатели степеней десяти:

\( 10^{-2} \cdot 10^{-3} = 10^{-2+(-3)} = 10^{-5} \)

Теперь, когда мы умножили числа и получили показатель степени десяти, можем записать ответ:

\( 34.5 \cdot 10^{-5} \)

Ответ: \( 34.5 \cdot 10^{-5} \)

Если у вас есть еще вопросы или что-то непонятно, пожалуйста, сообщите. Я буду рад помочь!