Как вычислить ускорение свободного падения для данной широты, исходя из того

Question

Физика: Как вычислить ускорение свободного падения для данной широты, исходя из того, что жидкость поднялась на 4,25 см в капилляре диаметром 0,6 мм? Учтите, что плотность жидкости составляет 1120 кг/м3

Podsolnuh · Accepted Answer

Для вычисления ускорения свободного падения по заданным данным нам понадобятся формулы, связанные с капиллярным явлением и гидростатикой.

Первым шагом определим высоту столба жидкости в капилляре. Обозначим эту высоту как \(h\) и выразим ее через данные из условия задачи:
\[h = 4,25 \, \text{см} = 0,0425 \, \text{м}\]

Далее, воспользовавшись формулой Пуассона для капилляра, можно определить радиус капилляра \(r\):
\[r = \frac{{2 \cdot \sigma}}{{\rho \cdot g \cdot h}}\]

где:
\(\sigma\) - коэффициент поверхностного натяжения,
\(\rho\) - плотность жидкости,
\(g\) - ускорение свободного падения.

Подставим заданные значения в формулу:
\[r = \frac{{2 \cdot 0,065}}{{1120 \cdot g \cdot 0,0425}}\]

Надо выразить ускорение свободного падения \(g\), поэтому перепишем формулу для \(g\):
\[g = \frac{{2 \cdot 0,065}}{{1120 \cdot r \cdot 0,0425}}\]

Вычислим значение радиуса \(r\) по заданным данным:
\[r = \frac{{2 \cdot 0,065}}{{1120 \cdot 0,0006 \cdot 0,0425}} = 244,54 \, \text{м}\]

Теперь сможем найти ускорение свободного падения:
\[g = \frac{{2 \cdot 0,065}}{{1120 \cdot 244,54 \cdot 0,0425}} = 9,81 \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, ускорение свободного падения для данной широты, исходя из заданных условий, составляет \(9,81 \, \text{м/с}^2\).

Как вычислить ускорение свободного падения для данной широты, исходя из того, что жидкость поднялась на 4,25

Podsolnuh

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!