Как вычислить толщину нитки и ее погрешность, основываясь на измерениях длины

Question

Физика: Как вычислить толщину нитки и ее погрешность, основываясь на измерениях длины стержня и количества витков нитки? Ответите в миллиметрах, округлив до правил записи соответствующей погрешности

Водопад · Accepted Answer

Для расчета толщины нитки и ее погрешности, основываясь на измерениях длины стержня и количества витков нитки, нам понадобятся следующие формулы:

1. Формула для вычисления толщины нитки:
\[ \text{Толщина нитки} = \frac{\text{Длина стержня}}{\text{Количество витков нитки}} \]

2. Формула для вычисления погрешности:
\[ \text{Погрешность} = \text{Толщина нитки} \times \left( \frac{\text{Погрешность длины стержня}}{\text{Длина стержня}} + \frac{\text{Погрешность количества витков нитки}}{\text{Количество витков нитки}} \right) \]

Теперь приступим к расчету:

1. Посчитаем толщину нитки:
Допустим, у нас есть следующие данные:
Длина стержня = 50 см (или 500 мм)
Количество витков нитки = 100

\[ \text{Толщина нитки} = \frac{500}{100} = 5 \text{ мм} \]

2. Рассчитаем погрешность:
Допустим, у нас также есть следующие данные:
Погрешность длины стержня = 1 мм
Погрешность количества витков нитки = 2

\[ \text{Погрешность} = 5 \times \left( \frac{1}{500} + \frac{2}{100} \right) = 5 \times \left( 0.002 + 0.02 \right) \approx 0.11 \text{ мм} \]

Округлим результат до правил записи соответствующей погрешности:
Толщина нитки: 5 мм
Погрешность: 0.11 мм (округлено до первого знака после запятой)

Таким образом, толщина нитки составляет 5 мм, а ее погрешность примерно равна 0.11 мм.

Как вычислить толщину нитки и ее погрешность, основываясь на измерениях длины стержня и количества витков нитки?

Водопад

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!