как-то, актер задумывается, где провести свой отпуск в этом году. Он рассматривает 6 возможных вариантов: Монте-Карло

Хорошо, давайте рассмотрим каждое место и решим, где актеру лучше провести отпуск, чтобы избежать контакта с журналистами.

Начнем с Монте-Карло (МК). Пусть вероятность обнаружения актера журналистами в Монте-Карло составляет 0.2. Тогда полезность (U) для Монте-Карло можно вычислить, используя формулу:

\[ U_{МК} = \begin{cases}
1, & \text{если вероятность обнаружения } p_{МК} < 0.5 \\
0, & \text{иначе}
\end{cases}
\]

В данном случае вероятность обнаружения 0.2, что меньше 0.5. Значит, полезность отдыха в Монте-Карло будет равна 1.

Теперь рассмотрим Гавайские острова (Г). Пусть вероятность обнаружения актера журналистами в Гавайях составляет 0.3. Тогда полезность для Гавайских островов будет вычисляться по той же формуле:

\[ U_{Г} = \begin{cases}
1, & \text{если вероятность обнаружения } p_{Г} < 0.5 \\
0, & \text{иначе}
\end{cases}
\]

В данном случае вероятность обнаружения 0.3, что также меньше 0.5. Значит, полезность отдыха на Гавайях будет равна 1.

Перейдем к Багамским островам (Б). Пусть вероятность обнаружения актера журналистами на Багамах составляет 0.7. Посчитаем полезность:

\[ U_{Б} = \begin{cases}
1, & \text{если вероятность обнаружения } p_{Б} < 0.5 \\
0, & \text{иначе}
\end{cases}
\]

В данном случае вероятность обнаружения 0.7 больше 0.5. Значит, полезность отдыха на Багамах будет равна 0.

Теперь рассмотрим Канарские острова (К). Пусть вероятность обнаружения актера журналистами на Канарах составляет 0.4. Посчитаем полезность:

\[ U_{К} = \begin{cases}
1, & \text{если вероятность обнаружения } p_{К} < 0.5 \\
0, & \text{иначе}
\end{cases}
\]

В данном случае вероятность обнаружения 0.4 меньше 0.5. Значит, полезность отдыха на Канарах будет равна 1.

Перейдем к Сочи (С). Пусть вероятность обнаружения актера журналистами в Сочи составляет 0.6. Посчитаем полезность:

\[ U_{С} = \begin{cases}
1, & \text{если вероятность обнаружения } p_{С} < 0.5 \\
0, & \text{иначе}
\end{cases}
\]

В данном случае вероятность обнаружения 0.6 больше 0.5. Значит, полезность отдыха в Сочи будет равна 0.

Наконец, рассмотрим озеро Байкал (ОБ). Пусть вероятность обнаружения актера журналистами на Байкале составляет 0.1. Посчитаем полезность:

\[ U_{ОБ} = \begin{cases}
1, & \text{если вероятность обнаружения } p_{ОБ} < 0.5 \\
0, & \text{иначе}
\end{cases}
\]

В данном случае вероятность обнаружения 0.1 меньше 0.5. Значит, полезность отдыха на Байкале будет равна 1.

Исходя из данных, актеру будет лучше провести отпуск в Монте-Карло (МК), Гавайских островах (Г) или на озере Байкал (ОБ), так как в этих местах вероятность обнаружения актера журналистами ниже 0.5, и, следовательно, полезность отдыха будет равна 1.