Как Таня может разложить свои конфеты в несколько пакетиков так, чтобы в каждом пакетике не было повторяющихся конфет

Чтобы Таня могла разложить свои конфеты в несколько пакетиков так, чтобы в каждом пакетике не было повторяющихся конфет и чтобы количество конфет во всех пакетиках было одинаковым, необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) количества конфет, которое у нее есть.

1. Найдите количество конфет, которое у Тани. Пусть это число будет \(N\).

2. Затем найдите все делители числа \(N\). Делители - это числа, на которые можно без остатка разделить \(N\).

3. В качестве примера рассмотрим случай, когда у Тани есть 12 конфет. Найдем все делители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

4. Из найденных делителей выберите наибольший, который будет являться наибольшим общим делителем (НОД) числа \(N\). В нашем примере, НОД(12) = 6.

5. Теперь разделите общее количество конфет (\(N\)) на НОД (\(D\)), чтобы определить количество пакетов (\(P\)). В нашем примере, \(P = \frac{N}{D} = \frac{12}{6} = 2\). То есть, у Тани будет 2 пакетика.

6. В каждый пакетик Таня будет складывать одинаковое количество конфет. Для каждого пакетика выберите \(D\) конфет из общего количества. В нашем примере, каждый пакетик будет содержать 6 конфет.

7. Разложите все конфеты по поровну по выбранным пакетикам. В нашем примере, в 1-ом пакетике будет 6 конфет, во 2-ом пакетике также 6 конфет.

Таким образом, Таня может разложить свои 12 конфет в 2 пакетика так, чтобы в каждом пакетике не было повторяющихся конфет и количество конфет во всех пакетиках было одинаковым - 6 конфет в каждом пакетике.