Как соединить точки A и B так, чтобы они были связаны только по вертикали и горизонтали, не пересекались и не были

Чтобы соединить точки A и B по вертикали и горизонтали, не пересекаясь и не используя диагонали, можно использовать алгоритм Ли, также известный как алгоритм волнообразного распространения. Этот алгоритм используется для построения пути между двумя точками на сетке, ограниченный определенными правилами движения.

Для начала, нам понадобится сетка, на которой присутствуют точки A и B. Размеры и форма сетки определены задачей, поэтому воспользуемся представлением сетки в виде двумерного массива, где каждая ячейка может быть либо пустой, либо занятой.

Затем, мы начинаем распространение волны из точки A по сетке, двигаясь только по вертикали и горизонтали. Мы помечаем каждую ячейку сетки числом, указывающим количество шагов, необходимых для достижения этой ячейки из точки A.

После того как мы достигли точки B, мы восстанавливаем путь обратно от точки B к точке A, используя информацию о шагах в каждой ячейке. Мы выбираем следующую ячейку на основе условия, что значение в ячейке должно быть на 1 меньше значения предыдущей ячейки в пути.

Процесс повторяется, пока мы не вернемся в точку A. Путь, который мы получаем, будет самым коротким путем между точками A и B, удовлетворяющим всем условиям задачи.

Обоснование данного алгоритма основано на его свойстве волнового распространения: алгоритм Ли гарантирует, что мы найдем самый короткий путь между любыми двумя точками, если такой путь существует.

Пожалуйста, ознакомьтесь с примером решения данной задачи на сетке размером 5x5:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
A & 1 & 2 & X & X \\
\hline
9 & 2 & 3 & X & X \\
\hline
8 & 3 & 4 & 5 & 6 \\
\hline
7 & X & 5 & X & 7 \\
\hline
B & X & 6 & X & 8 \\
\hline
\end{array}
\]

На данной сетке сетке символ A обозначает точку А, символ B обозначает точку B, и символ X обозначает занятые ячейки и недостижимые точки. Каждое число указывает количество шагов, необходимых для достижения соответствующей ячейки из точки A.

Путь, соединяющий точки A и B, обозначен числами от 1 до 8. Если следовать этим числам в порядке возрастания от 1 до 8, то мы получим путь, связывающий точки A и B по вертикали и горизонтали, не пересекающийся и не проходящий по диагонали.

Надеюсь, данное объяснение позволяет вам понять, как соединить точки A и B с использованием только вертикали и горизонтали, не пересекаясь и не используя диагонали. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.