Как сложить неравенства почленно: 3,4a > 4,5b и -2,7a > -2,8b?

Для сложения неравенств почленно мы должны иметь общий знак неравенства. Проверим это для данных неравенств.

У нас имеются два неравенства:
1) 3,4a > 4,5b,
2) -2,7a > -2,8b.

Проверим наши неравенства относительно знака. Заметим, что коэффициенты чисел a и b являются положительными числами.

1) Первое неравенство: 3,4a > 4,5b. У нас есть положительный коэффициент при переменной a и при переменной b.

2) Второе неравенство: -2,7a > -2,8b. У нас также есть положительный коэффициент при переменной a и при переменной b.

Теперь, чтобы сложить эти неравенства почленно, мы можем просто сложить обе стороны неравенств как неравенства с правильным коэффициентом.

1) 3,4a > 4,5b (Первое неравенство)
2) -2,7a > -2,8b (Второе неравенство)

Если мы просто сложим обе стороны неравенств, мы получим:

3,4a + (-2,7a) > 4,5b + (-2,8b).

Сокращаем подобные слагаемые:

0,7a > 1,7b.

Таким образом, получаем новое неравенство: 0,7a > 1,7b.

Мы применили правило сложения неравенств почленно, просто сложив каждую сторону неравенства, и получили новое неравенство.

Для закрепления материала, давайте решим практическое упражнение, где я предоставлю вам несколько неравенств для сложения почленно. Попробуйте решить их самостоятельно и проверьте свои ответы.

1) 2x + 3 > 5x - 4
2) 0,5a - 1,2b < 3,8a + 2,5b

Если у вас возникнут вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь обратиться ко мне!