Как решить задачу, связанную с измерением электропроводности в сосуде, где находятся круглые платиновые электроды

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать определение электропроводности и формулу, связывающую силу тока с электропроводностью, напряжением и расстоянием между электродами.

Электропроводность (\(\sigma\)) - это свойство вещества проводить электрический ток. Она измеряется в сименсах на метр (\(\text{См}^{-1}\)).

Формула для связи силы тока (\(I\)), электропроводности, напряжения (\(V\)) и расстояния между электродами (\(d\)):

\(\sigma = \dfrac{I}{V \cdot d}\)

В данной задаче нам даны следующие значения:
- Диаметр платиновых электродов: \(d = 2.26 \, \text{см}\)
- Расстояние между электродами: \(d = 1.68 \, \text{см}\)
- Сила тока: \(I = 5.95 \, \text{мА}\)
- Напряжение: не дано
- Раствор нитрата серебра с концентрацией 0.05 Н

Для решения задачи нам необходимо найти значение напряжения и подставить его в формулу для расчета электропроводности.

Для определения значения напряжения, мы можем использовать так называемый закон Ома (\(V = I \cdot R\)), где \(R\) - сопротивление цепи. В данном случае \(R\) соответствует сопротивлению раствора нитрата серебра между платиновыми электродами.

Чтобы найти сопротивление (\(R\)), нам понадобится использовать формулу, связывающую сопротивление, сопротивление раствора (\(R_r\)) и площадь поперечного сечения электролита (\(A\)):

\(R = R_r \cdot \dfrac{d}{A}\)

Исходя из задачи, мы знаем, что сила концентрации раствора нитрата серебра составляет 0.05 Н. Используя эти данные, можно найти сопротивление раствора (\(R_r\)) с помощью формулы:

\(R_r = \dfrac{1}{\sigma}\)

Теперь мы можем продолжить решение задачи.

Шаг 1: Найдем сопротивление раствора (\(R_r\)):
\[
R_r = \dfrac{1}{0.05} = 20 \, \text{Ом}
\]

Шаг 2: Найдем площадь поперечного сечения электролита (\(A\)). В данном случае, электролитом является раствор нитрата серебра, который находится между платиновыми электродами. Площадь поперечного сечения цилиндра можно найти по формуле:

\(A = \pi \cdot (\dfrac{d}{2})^2\)

\[
A = \pi \cdot (\dfrac{2.26}{2})^2 \approx 3.185 \, \text{см}^2
\]

Шаг 3: Найдем значение сопротивления (\(R\)):
\[
R = R_r \cdot \dfrac{d}{A} = 20 \cdot \dfrac{1.68}{3.185} \approx 10.55 \, \text{Ом}
\]

Шаг 4: Найдем значение напряжения (\(V\)) с помощью закона Ома:
\[
V = I \cdot R = 5.95 \cdot 0.01 = 0.0595 \, \text{В}
\]

Шаг 5: Найдем значение электропроводности (\(\sigma\)) с помощью формулы:
\[
\sigma = \dfrac{I}{V \cdot d} = \dfrac{5.95}{0.0595 \cdot 0.0168} \approx 5920 \, \text{См}^{-1}
\]

Таким образом, электропроводность в данной системе составляет около 5920 См^{-1}. Это значение характеризует способность раствора нитрата серебра проводить электрический ток.