Как решить данную систему уравнений: (x-4)(y-7)=0, y-5/x+y-9=2?
Пятно_6760
Хорошо, я помогу вам с решением данной системы уравнений:
1. Уравнение (x-4)(y-7) = 0 означает, что либо x-4 = 0, либо y-7 = 0, поскольку произведение двух чисел равно нулю только в том случае, если хотя бы одно из этих чисел равно нулю. Решим это уравнение пошагово.
- Если x-4 = 0, то x = 4.
- Если y-7 = 0, то y = 7.
2. Теперь рассмотрим второе уравнение. y - 5/x + y - 9 = 2. Давайте разберем его пошагово.
- Приведем подобные слагаемые: 2y - 5/x - 9 = 2.
- Перенесем 2 на другую сторону уравнения: 2y - 5/x - 9 - 2 = 0.
- Сократим 5/x и 9-2: 2y - 5/x - 7 = 0.
3. Теперь объединим оба уравнения, подставив значения x и y из первого уравнения во второе уравнение.
- Подставим x = 4 и y = 7: 2(7) - 5/4 - 7 = 0.
- Выполним вычисления: 14 - 5/4 - 7 = 0.
- Приведем выражение к общему знаменателю: 56/4 - 5/4 - 28/4 = 0.
- Выполним вычитание: 56/4 - 5/4 - 28/4 = 23/4 = 0.
4. Поскольку 23/4 ≠ 0, это означает, что система уравнений не имеет решений.
Таким образом, данная система уравнений не имеет решений, так как уравнение (x-4)(y-7) = 0 требует, чтобы x = 4 и y = 7, чтобы оба множителя были равны нулю, но это противоречит второму уравнению y - 5/x + y - 9 = 2.
1. Уравнение (x-4)(y-7) = 0 означает, что либо x-4 = 0, либо y-7 = 0, поскольку произведение двух чисел равно нулю только в том случае, если хотя бы одно из этих чисел равно нулю. Решим это уравнение пошагово.
- Если x-4 = 0, то x = 4.
- Если y-7 = 0, то y = 7.
2. Теперь рассмотрим второе уравнение. y - 5/x + y - 9 = 2. Давайте разберем его пошагово.
- Приведем подобные слагаемые: 2y - 5/x - 9 = 2.
- Перенесем 2 на другую сторону уравнения: 2y - 5/x - 9 - 2 = 0.
- Сократим 5/x и 9-2: 2y - 5/x - 7 = 0.
3. Теперь объединим оба уравнения, подставив значения x и y из первого уравнения во второе уравнение.
- Подставим x = 4 и y = 7: 2(7) - 5/4 - 7 = 0.
- Выполним вычисления: 14 - 5/4 - 7 = 0.
- Приведем выражение к общему знаменателю: 56/4 - 5/4 - 28/4 = 0.
- Выполним вычитание: 56/4 - 5/4 - 28/4 = 23/4 = 0.
4. Поскольку 23/4 ≠ 0, это означает, что система уравнений не имеет решений.
Таким образом, данная система уравнений не имеет решений, так как уравнение (x-4)(y-7) = 0 требует, чтобы x = 4 и y = 7, чтобы оба множителя были равны нулю, но это противоречит второму уравнению y - 5/x + y - 9 = 2.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
