Как решить данную систему уравнений: {5x-2y=0 {2x-5y=-21 {2-4y=3 (x-2

Question

Алгебра: Как решить данную систему уравнений: {5x-2y=0 {2x-5y=-21 {2-4y=3 (x-2) {2(x+y)=5y+2,5

Милашка · Accepted Answer

Хорошо, давайте рассмотрим пошаговое решение данной системы уравнений:

1. Для начала, давайте приведем все уравнения к стандартному виду, где x и y находятся по отдельности на одной стороне, а число на другой стороне.

Уравнение 1: 5x - 2y = 0
Уравнение 2: 2x - 5y = -21
Уравнение 3: -4y = 3(x - 2)
Уравнение 4: 2(x + y) = 5y + 2.5

2. Преобразуем уравнение 3 и уравнение 4 для упрощения дальнейших вычислений.

Уравнение 3: -4y = 3x - 6
Уравнение 4: 2x + 2y = 5y + 2.5

3. Преобразуем уравнение 4 для удобства дальнейшего решения.

Уравнение 4: 2x - 3y = 2.5

4. Мы получили систему уравнений:

Уравнение 1: 5x - 2y = 0
Уравнение 2: 2x - 5y = -21
Уравнение 3: -4y = 3x - 6
Уравнение 4: 2x - 3y = 2.5

5. Теперь воспользуемся методом подстановки, чтобы найти значения x и y.

Возьмем уравнение 1 и выразим x через y:
5x = 2y
x = (2y)/5

Подставим это значение x в уравнение 2:
2((2y)/5) - 5y = -21
(4y/5) - 5y = -21
4y - 25y = -105 (перемножили обе части уравнения на 5)
-21y = -105
y = -105/(-21)
y = 5

6. Теперь, найдя значение y, подставим его в уравнение для вычисления значения x:

x = (2y)/5
x = (2*5)/5
x = 2

7. Мы получили значения x и y равные 2 и 5 соответственно, которые являются решением данной системы уравнений.

Ответ: x = 2, y = 5.

Как решить данную систему уравнений: {5x-2y=0 {2x-5y=-21 {2-4y=3 (x-2) {2(x+y)=5y+2,5

Милашка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!