Как продолжить формулировку теоремы косинусов? 1) квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других

угла между ними.
5) квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, минус удвоенное произведение этих сторон на синус угла между ними.

Правильный ответ на данную задачу - номер 1). Формулировка теоремы косинусов дает связь между длинами сторон треугольника и углами между ними. Именно эта формулировка позволяет выразить квадрат одной стороны через квадраты двух других сторон и косинус угла между ними.

Обоснование этого утверждения основано на теореме Пифагора, которая устанавливает соотношение между длинами сторон прямоугольного треугольника. Как известно, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Таким образом, для произвольного треугольника, в котором отсутствуют прямые углы, теорема косинусов модифицирует формулу Пифагора, добавляя в нее дополнительное слагаемое, учитывающее угол между сторонами треугольника.

Формулировка номер 2) неверна, так как синус угла между сторонами треугольника появляется только при наличии прямого угла, что исключает общий случай для любого треугольника.

Формулировка номер 3) также неверна, так как умножение на 3 вместо удвоения приводит к неверным значениям и не соответствует виду формулы косинусов.

Формулировка номер 4) также является неверной, поскольку знак удвоенного произведения соответствует косинусу угла, а не синусу, как в данной формулировке.

Таким образом, правильный ответ на задачу - номер 1), в котором отражены все составляющие и соотношения, включая квадраты сторон треугольника и произведение сторон на косинус угла между ними.