Как построить ортогональные проекции элемента abcd фермы, учитывая следующую информацию: abcd – ромб, проекции стержня

Для построения ортогональных проекций элемента \(abcd\) фермы с учетом данных, нам понадобятся некоторые вспомогательные элементы. Давайте рассмотрим каждый шаг построения по очереди:

1. Начнем с построения ромба \(abcd\). Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны. Построим сторону \(ab\) произвольной длины с помощью линейки и компаса.

2. Используя компас, возьмем от точки \(a\) радиус, равный длине стержня \(ac\). Нарисуем окружность, пересекающую сторону \(ab\) в точке \(d\).

3. Соединим точку \(d\) с точками \(c\) и \(b\), чтобы получить сторону ромба \(cd\) и \(db\).

4. Рассмотрим стержень \(bd\). Он должен лежать на прямой \(a\). Для этого построим отрезок \(p\) перпендикулярный стороне \(bd\) и проходяющий через точку \(a\). Для этого возьмем циркуль и, с радиусом, большим половины длины стороны \(bd\), опишем дугу возле точки \(b\). Затем, с тем же радиусом, опишем дугу возле точки \(d\). Пересечение этих двух дуг даст нам точку \(p\). Соединим точки \(a\) и \(p\) отрезком, это будет прямая \(a\) на которой лежит стержень \(bd\).

5. Рассмотрим стержень \(ac\). Он также должен лежать на прямой \(a\). Построение аналогично предыдущему шагу. Используя циркуль, опишем две дуги возле точки \(a\) и точки \(c\), пересечение которых даст нам точку \(q\). Соединим точки \(a\) и \(q\) отрезком, это будет вторая прямая \(a\), на которой лежит стержень \(ac\).

6. Наконец, построим ортогональные проекции стержней \(bd\) и \(ac\) на плоскость. Для этого проведем перпендикуляры через точки \(b\) и \(d\) на прямую \(p\), а также через точки \(a\) и \(c\) на прямую \(q\).

Теперь у нас есть построенные ортогональные проекции для стержней \(bd\) и \(ac\) элемента \(abcd\) фермы. Убедитесь, что все шаги выполнены правильно и отметьте все используемые точки, чтобы результат был понятен школьнику.