Как построить два непараллельных вектора a и b таким образом, чтобы длина

Question

Геометрия: Как построить два непараллельных вектора a и b таким образом, чтобы длина вектора a была 2 см, а длина вектора b - 3 см? Затем, построить вектор 1/3b-2a

Жучка · Accepted Answer

Для начала построим два непараллельных вектора

a

и

b

с заданными длинами.

1. Возьмем линейку и проведем прямую

l

.

2. Разметим на линейке две точки

A

и

B

на расстояниях 2 см и 3 см от начала

O

оси координат соответственно.

3. Проведем от точки

O

векторы

O A

и

O B

.

4. Векторы

O A

и

O B

соответствуют векторам

a

и

b

соответственно.

Теперь построим вектор

\frac{1}{3} b - 2 a

:

1. Определим точку

C

на линейке на расстоянии

\frac{1}{3}

от точки

B

в сторону начала координат.

2. Построим от начала координат вектор

O C

.

3. Умножим вектор

b

на

\frac{1}{3}

, то есть уменьшим его длину в три раза. Обозначим новый вектор как

\frac{1}{3} b

.

4. Откладываем вектор

\frac{1}{3} b

от конца вектора

O C

и обозначим эту точку как

D

.

5. Помножим вектор

a

на -2, то есть изменяем его направление на противоположное и увеличим его длину в два раза. Обозначим новый вектор как

- 2 a

.

6. Откладываем вектор

- 2 a

от конца вектора

O D

и обозначим эту точку как

E

.

7. Проведем вектор от начала координат до точки

E

. Этот вектор соответствует вектору

\frac{1}{3} b - 2 a

.

Таким образом, мы построили два непараллельных вектора

a

и

b

с заданными длинами, а также вектор

\frac{1}{3} b - 2 a

.

Как построить два непараллельных вектора a и b таким образом, чтобы длина вектора a была 2 см, а длина вектора b

Жучка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!