Как построить два непараллельных вектора a и b таким образом, чтобы длина

Question

Геометрия: Как построить два непараллельных вектора a и b таким образом, чтобы длина вектора a была 2 см, а длина вектора b - 3 см? Затем, построить вектор 1/3b-2a

Жучка · Accepted Answer

Для начала построим два непараллельных вектора \(a\) и \(b\) с заданными длинами.

1. Возьмем линейку и проведем прямую \(l\).

2. Разметим на линейке две точки \(A\) и \(B\) на расстояниях 2 см и 3 см от начала \(O\) оси координат соответственно.

3. Проведем от точки \(O\) векторы \(OA\) и \(OB\).

4. Векторы \(OA\) и \(OB\) соответствуют векторам \(a\) и \(b\) соответственно.

Теперь построим вектор \(\frac{1}{3}b - 2a\):

1. Определим точку \(C\) на линейке на расстоянии \(\frac{1}{3}\) от точки \(B\) в сторону начала координат.

2. Построим от начала координат вектор \(OC\).

3. Умножим вектор \(b\) на \(\frac{1}{3}\), то есть уменьшим его длину в три раза. Обозначим новый вектор как \(\frac{1}{3}b\).

4. Откладываем вектор \(\frac{1}{3}b\) от конца вектора \(OC\) и обозначим эту точку как \(D\).

5. Помножим вектор \(a\) на -2, то есть изменяем его направление на противоположное и увеличим его длину в два раза. Обозначим новый вектор как \(-2a\).

6. Откладываем вектор \(-2a\) от конца вектора \(OD\) и обозначим эту точку как \(E\).

7. Проведем вектор от начала координат до точки \(E\). Этот вектор соответствует вектору \(\frac{1}{3}b - 2a\).

Таким образом, мы построили два непараллельных вектора \(a\) и \(b\) с заданными длинами, а также вектор \(\frac{1}{3}b - 2a\).

Как построить два непараллельных вектора a и b таким образом, чтобы длина вектора a была 2 см, а длина вектора b

Жучка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!