Как получить уравнение зависимости пути от времени, если координаты

Question

Физика: Как получить уравнение зависимости пути от времени, если координаты материальной точки, движущейся в плоскости, заданы по закону x(t)=4t+8 и y=3t+5?

Lyalya · Accepted Answer

Для того чтобы получить уравнение зависимости пути от времени, необходимо воспользоваться выражениями для координат материальной точки. В данной задаче у нас есть выражения для координат x(t) = 4t + 8 и y(t) = 3t + 5, где t - переменная времени.

Уравнение зависимости пути от времени можно получить с помощью формулы пути, которая определяется как длина вектора радиус-вектора r(t) = (x(t), y(t)). Длина радиус-вектора определяется по формуле |r(t)| = sqrt(x(t)^2 + y(t)^2).

Применяя эту формулу к нашим выражениям для x(t) и y(t), получаем:

|r(t)| = sqrt((4t + 8)^2 + (3t + 5)^2)

Теперь давайте разложим скобки и упростим полученное выражение:

|r(t)| = sqrt((16t^2 + 64t + 64) + (9t^2 + 30t + 25))

|r(t)| = sqrt(25t^2 + 94t + 89)

Таким образом, уравнение зависимости пути от времени выглядит следующим образом:

S(t) = sqrt(25t^2 + 94t + 89)

где S(t) - путь, зависящий от времени t.

Теперь у нас есть уравнение, которое позволяет выразить путь материальной точки в зависимости от времени.

Как получить уравнение зависимости пути от времени, если координаты материальной точки, движущейся в плоскости, заданы

Lyalya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!