Как переписать выражение (корень из 3 - корень из 8)^2 + корень из 1 - (корень

Question

Математика: Как переписать выражение (корень из 3 - корень из 8)^2 + корень из 1 - (корень из 8)^2?

Ledyanaya_Magiya_7190 · Accepted Answer

Хорошо, давайте перепишем это выражение пошагово.

1. Раскроем квадрат внутри скобок \((\sqrt{3} - \sqrt{8})^2\). Чтобы это сделать, умножим выражение в скобках на само себя:
\((\sqrt{3} - \sqrt{8})^2 = (\sqrt{3} - \sqrt{8})(\sqrt{3} - \sqrt{8})\).

2. Проведем умножение двух скобок. Для этого мы будем использовать формулу разности квадратов:
\((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\).

3. Применим формулу разности квадратов:
\((\sqrt{3} - \sqrt{8})(\sqrt{3} - \sqrt{8}) = \sqrt{3}^2 - (\sqrt{8})^2\).

4. Упростим выражение в формуле разности квадратов:
\(\sqrt{3}^2 - (\sqrt{8})^2 = 3 - 8 = -5\).

Таким образом, мы получили, что \((\sqrt{3} - \sqrt{8})^2 = -5\).

Теперь рассмотрим вторую часть выражения. У нас есть \(\sqrt{1} - (\sqrt{8})^2\).

1. Возводим \(\sqrt{1}\) в квадрат:
\(\sqrt{1}^2 - (\sqrt{8})^2 = 1 - (\sqrt{8})^2\).

2. Теперь нам нужно найти значение \((\sqrt{8})^2\). Это равно 8:
\(1 - (\sqrt{8})^2 = 1 - 8 = -7\).

Таким образом, мы получили, что \(\sqrt{1} - (\sqrt{8})^2 = -7\).

Теперь объединим обе части выражения:

\((\sqrt{3} - \sqrt{8})^2 + \sqrt{1} - (\sqrt{8})^2 = -5 + (-7) = -12\).

Таким образом, итоговый ответ составляет -12.

Как переписать выражение (корень из 3 - корень из 8)^2 + корень из 1 - (корень из 8)^2?

Ledyanaya_Magiya_7190

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!