Как переформулировать выражение: (х+...)^3=...+9х^2у+...+27у^3?

Для переформулирования выражения \((x+...)^3\) в виде \(...+9x^2y+...+27y^3\), нам необходимо использовать формулу для раскрытия куба суммы двух слагаемых.

Формула для раскрытия куба суммы двух слагаемых выглядит следующим образом:

\((a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\)

В данном случае, мы имеем \((x+...)^3\), где знак "..." означает, что у нас есть неизвестные слагаемые, о которых мы ничего не знаем. Давайте раскроем это выражение, используя формулу:

\((x+...)^3 = x^3 + 3x^2(...) + 3x(...) + (...)^3\)

Теперь, нам нужно рассмотреть каждое слагаемое по отдельности:

Первое слагаемое:
\(x^3\) - это первое слагаемое в переформулированном выражении.

Второе слагаемое:
\(3x^2(...)\) - обратите внимание, что в формуле есть \(3x^2b\), где то, что мы обозначили "..." будет \(b\), так что это слагаемое будет \(3x^2b\) с коэффициентом 3. В вашем выражении, это \(9x^2y\).

Третье слагаемое:
\(3x(...)\) - в формуле у нас есть \(3ab^2\), поэтому это будет \(3xy^2\) с коэффициентом 3. В вашем выражении, это \(27xy^2\).

Четвертое слагаемое:
\((...)^3\) - это последнее слагаемое в переформулированном выражении. В данном случае, у нас будет \((...)^3 = (...)^3\), так как мы не имеем никакой дополнительной информации о неизвестных слагаемых.

Итак, выражение \((x+...)^3\) переформулировано в виде:

\(x^3 + 9x^2y + 27xy^2 + (...)^3\)

Надеюсь, это пошаговое решение поможет вам лучше понять, как переформулировать данное выражение. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.