Как переформулировать следующий вопрос? Каково решение выражения 3n+5/2n-1 + 7n+3/1-2n (это две дроби)?

Для переформулирования вопроса о решении данного выражения, мы можем сперва упростить выражение, а затем найти значение переменной \(n\). Таким образом, вопрос будет звучать следующим образом: "Как найти значение переменной \(n\), для которого данное выражение, состоящее из двух дробей \(\frac{{3n+5}}{{2n-1}}\) и \(\frac{{7n+3}}{{1-2n}}\), будет иметь решение?"

Для начала, мы можем объединить оба выражения в одну дробь, используя общий знаменатель. Для этого мы можем перемножить числитель и знаменатель первой дроби на \(1-2n\), а числитель и знаменатель второй дроби на \(2n-1\). Получим следующие выражение:
\[\frac{{(3n+5)(1-2n)}}{{(2n-1)(1-2n)}} + \frac{{(7n+3)(2n-1)}}{{(1-2n)(2n-1)}}\]

Теперь, упростив числитель и знаменатель каждой дроби в отдельности, а также суммируя их, мы можем продолжить вычисления:
\[\frac{{3n^2 - n - 5}}{{1-4n+4n^2}} + \frac{{14n^2-4n-3}}{{4n^2-2n-1}}\]

Чтобы сложить эти две дроби, мы должны привести их к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет \(4n^2-2n-1\). Приведя обе дроби к общему знаменателю и сложив их, получаем:
\[\frac{{(3n^2-n-5)(4n^2-2n-1)+(14n^2-4n-3)(1-4n+4n^2)}}{{(1-4n+4n^2)(4n^2-2n-1)}}\]

После упрощения и раскрытия скобок, получим:
\[\frac{{12n^4-10n^3-32n^2+12n-5}}{{16n^4-16n^3-36n^2-10n-3}}\]

Таким образом, исходное выражение после упрощения равно \(\frac{{12n^4-10n^3-32n^2+12n-5}}{{16n^4-16n^3-36n^2-10n-3}}\).

Для получения решения этого выражения, мы должны искать такое значение \(n\), при котором числитель обращается в ноль (так как знаменатель не имеет решений для данной задачи). Один из способов найти эти значения - это найти корни числителя \[12n^4-10n^3-32n^2+12n-5 = 0\).

Однако, решение этого уравнения выходит за рамки данной задачи, поскольку требуется решить уравнение четвертой степени. Мы можем использовать численные методы, такие как график или итерационные методы, для нахождения приближенных значений корней или их интервалов.