Как переформулировать следующий вопрос: Как изменить выражение (z2−2z+44z2−1⋅2z2+zz3+8−z+22z2−z):7z2+2z−10z+17−14z

Чтобы переформулировать вопрос "Как изменить выражение (z^2-2z+4)/(4z^2-1)⋅(2z^2+z^3+8-z+2)/(2z^2-z):(7z^2+2z-10z+17)/(14z), сохраняя его объем и значение, но меняя его формулировку?", мы можем сформулировать следующий вопрос: "Как можно изменить данное выражение, чтобы оно имело эквивалентный вид, но с другой структурой?"

Чтобы решить эту задачу, мы можем разложить выражение на множители, использовать свойства алгебры и арифметики, а также упростить полученное выражение. Вот подробное пошаговое решение:

1. Разложение на множители:
Исходное выражение: (z^2 - 2z + 4)/(4z^2 - 1) * (2z^2 + z^3 + 8 - z + 2)/(2z^2 - z) : (7z^2 + 2z - 10z + 17) / (14z)
Разложим числитель и знаменатель на множители:
(z - 2)(z + 2) / [(2z - 1)(2z + 1)] * (z - 1)(z + 1)(z^2 + 1) / z(2z - 1) : [z(7z + 2) - 1(5z - 17)] / (14z)

2. Упрощение выражения:
Сократим общие множители:
(z - 2)(z + 2) / [(2z - 1)(2z + 1)] * (z - 1)(z + 1)(z^2 + 1) / z(2z - 1) : [z(7z + 2) - 1(5z - 17)] / (14z)

Заметим, что множитель (2z - 1) сокращается как в числителе, так и в знаменателе.

(z - 2)(z + 2) / [(2z + 1)] * (z - 1)(z + 1)(z^2 + 1) / z : [z(7z + 2) - 1(5z - 17)] / (14z)

Применим свойство деления дробей:
(z - 2)(z + 2)(z - 1)(z + 1)(z^2 + 1)(14z) / [(2z + 1)(z)(z(7z + 2) - 1(5z - 17))]

Выполним умножение множителей:
14z(z - 2)(z + 2)(z - 1)(z + 1)(z^2 + 1) / [(2z + 1)(z)(7z^2 + 2z - 5z + 17)]

Сгруппируем слагаемые:
14z(z - 2)(z + 2)(z - 1)(z + 1)(z^2 + 1) / [(2z + 1)(z)(7z^2 - 3z + 17)]

3. Формулировка ответа:
Таким образом, выражение (z^2 - 2z + 4)/(4z^2 - 1) * (2z^2 + z^3 + 8 - z + 2)/(2z^2 - z) : (7z^2 + 2z - 10z + 17) / (14z) можно переформулировать следующим образом:

(14z(z - 2)(z + 2)(z - 1)(z + 1)(z^2 + 1)) / [(2z + 1)(z)(7z^2 - 3z + 17)]

Обратите внимание, что результирующее выражение имеет такой же объем и значение, как и исходное выражение, но изменена его формулировка.