Как переформулировать систему уравнений x+y=2 и 5x+80y=130?

Хорошо, давайте переформулируем данную систему уравнений. Для начала, нам необходимо избавиться от одной из переменных. Для этого, мы можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания.

В данном случае, мы можем воспользоваться методом сложения/вычитания для решения этой системы уравнений. Позвольте мне показать вам пошаговое решение:

1) Мы можем начать с первого уравнения x + y = 2 и преобразовать его, чтобы получить x в качестве функции от y или наоборот. Для этого вычтем y из обеих сторон:

x + y - y = 2 - y

Получаем: x = 2 - y

2) Теперь мы можем подставить это значение x во второе уравнение и решить его. Заменяем x во втором уравнении 5x + 80y = 130 на (2 - y):

5(2 - y) + 80y = 130

Раскрываем скобки: 10 - 5y + 80y = 130

Собираем все y слева, все числа справа: 75y = 120

3) После этого решим уравнение для y, разделив обе стороны на коэффициент перед y:

\[y = \frac{120}{75}\]

Упростим дробь: y = 1.6

4) Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его обратно в первое уравнение и решить для x:

x = 2 - y

x = 2 - 1.6

x = 0.4

Таким образом, решение данной системы уравнений состоит из двух переменных: x = 0.4 и y = 1.6. Мы можем проверить это, подставив значения обратно в исходные уравнения:

Подставляем x и y в первое уравнение: 0.4 + 1.6 = 2 (верно)

Подставляем x и y во второе уравнение: 5(0.4) + 80(1.6) = 2 + 128 = 130 (верно)

Таким образом, получается, что x = 0.4 и y = 1.6 являются правильным решением данной системы уравнений.