Как определить значение напряженности поля, создаваемого равномерно распределенным зарядом по тонкому прямому стержню

Чтобы решить данную задачу, мы используем закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Для начала, определим значение напряженности поля, создаваемого равномерно распределенным зарядом по прямому стержню.

Известны следующие данные:
Длина стержня (L) = 10 см = 0.1 м
Линейная плотность заряда (λ) = 100 нкл/м

Напряженность электрического поля (E) в точке, которая находится на расстоянии r от ближайшего конца стержня, можно определить следующей формулой:

\[E = \frac{{λ}}{{2πε_0 r}}\]

где ε₀ - электрическая постоянная (значение которой 8.85 * 10^(-12) Ф/м).

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[E = \frac{{100 \cdot 10^{-9}}}{{2π \cdot 8.85 \cdot 10^{-12} \cdot 0.1}}\]

Выполняя расчеты, получаем значение напряженности поля:

\[E ≈ 17.96 \, Н/Кл\]

Теперь перейдем к расчету силы, действующей на точечный заряд в данной точке.

Для этого мы используем в формуле закона Кулона следующие данные:
Заряд стержня (q) = λ * L = 100 нкл/м * 0.1 м = 10 нкл
Заряд точечного заряда (Q) = 10 нкл
Расстояние от заряда стержня до точечного заряда (r) = 10 см = 0.1 м

Формула для расчета силы взаимодействия:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где k - электрическая постоянная (k ≈ 9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2), q₁ и q₂ - величины зарядов.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[F = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot |10 \cdot 10^{-9} \cdot 10 \cdot 10^{-9}|}}{{0.1^2}}\]

Выполняя расчеты, получаем значение силы, действующей на точечный заряд:

\[F ≈ 9 \cdot 10^{-20} \, Н\]

Таким образом, значение напряженности поля, создаваемого равномерно распределенным зарядом постоянного прямого стержня в данной точке, составляет около 17.96 Н/Кл, а сила, действующая на точечный заряд 10 нкл, равна примерно 9 * 10^(-20) Н.

Задача решена.