Как определить удельную теплоемкость cv газовой смеси, в которой содержится один моль водорода и один моль гелия? Газы

Чтобы определить удельную теплоемкость \( c_v \) газовой смеси при одинаковых условиях для одного моля гелия и одного моля водорода, мы можем воспользоваться следующими шагами и формулой:

1. Определите удельные теплоемкости газов в отдельности. У нас есть один моль водорода и один моль гелия, поэтому мы можем использовать известные значения удельной теплоемкости для этих газов.

Для водорода, удельная теплоемкость \( c_{v, H_2} \) составляет около 28.8 Дж/(моль·К).

Для гелия, удельная теплоемкость \( c_{v, He} \) равна примерно 20.8 Дж/(моль·К).

2. Рассчитайте средневзвешенное значение удельной теплоемкости для газовой смеси. Мы можем воспользоваться формулой:

\[ c_v = \frac{n_{H_2} \cdot c_{v, H_2} + n_{He} \cdot c_{v, He}}{n_{H_2} + n_{He}} \]

Где:
\( n_{H_2} \) - количество молей водорода (1 моль)
\( n_{He} \) - количество молей гелия (1 моль)
\( c_{v, H_2} \) - удельная теплоемкость водорода (28.8 Дж/(моль·К))
\( c_{v, He} \) - удельная теплоемкость гелия (20.8 Дж/(моль·К))

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[ c_v = \frac{1 \cdot 28.8 + 1 \cdot 20.8}{1 + 1} = \frac{49.6}{2} = 24.8 \, \text{Дж/(моль·К)} \]

Таким образом, удельная теплоемкость \( c_v \) газовой смеси, в которой содержится один моль водорода и один моль гелия при одинаковых условиях, равна 24.8 Дж/(моль·К).