Как определить начальную длину кабеля, если его часть была отрезана несколько

Question

Математика: Как определить начальную длину кабеля, если его часть была отрезана несколько раз: первый раз - 3/8 от всей длины, второй раз - 7/20, третий раз - 1/5?

Михайловна · Accepted Answer

Чтобы определить начальную длину кабеля, нам нужно учесть все отрезанные части и найти обратную величину к оставшейся части.

Введем обозначение: пусть L будет начальной длиной кабеля.

По условию задачи, кабель был отрезан в несколько раз. В первый раз отрезали 3/8 от всей длины, что можно записать как L - (3/8)L. После этого осталось (5/8)L.

Затем кабель был отрезан во второй раз на величину 7/20 от оставшейся длины. Оставшаяся длина составляла (5/8)L, поэтому отрезанная часть будет (7/20)(5/8)L = (7/32)L. Осталось (25/32)L.

И, наконец, кабель был отрезан в третий раз на 1/5 от оставшейся длины. Оставшаяся длина составляет (25/32)L, поэтому отрезанная часть будет (1/5)(25/32)L = (5/32)L. Осталось (27/32)L.

Таким образом, оставшаяся длина после всех отрезаний составляет (27/32)L.
Чтобы определить начальную длину кабеля, найдем обратную величину к оставшейся длине, то есть (32/27)(27/32)L = L.

Ответ: начальная длина кабеля равна L.

Как определить начальную длину кабеля, если его часть была отрезана несколько раз: первый раз - 3/8 от всей длины

Михайловна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!