Как определить функцию спроса, если равновесная цена составляла 2000 рублей, а равновесное количество - 1000 единиц

Для определения функции спроса нам потребуется использовать коэффициент ценовой эластичности.

Коэффициент ценовой эластичности (E) определяется как отношение процентного изменения количества товара (Q) к процентному изменению его цены (P). В данном случае, учитывая равновесное количество товара (1000 единиц) и равновесную цену (2000 рублей), мы можем записать формулу для коэффициента ценовой эластичности следующим образом:

\[E = \frac{\frac{\Delta Q}{Q}}{\frac{\Delta P}{P}}\]

Где \(\Delta Q\) - изменение количества товара, \(\Delta P\) - изменение цены.

Мы знаем, что коэффициент ценовой эластичности в точке равновесия (E) равен 1,5. Теперь мы можем использовать это значение для нахождения функции спроса.

В точке равновесия, коэффициент ценовой эластичности можно определить как:

\[E = \frac{dQ}{Q} \cdot \frac{P}{dP}\]

Где \(dQ\) и \(dP\) представляют малые изменения в количестве и цене соответственно.

Теперь мы можем записать полученное уравнение в виде:

\[1.5 = \frac{dQ}{1000} \cdot \frac{2000}{dP}\]

Мы знаем, что в точке равновесия \(dQ = 0\) и \(dP = 0\), поскольку это касается очень малых изменений, которые отличаются от равновесия. При этом функция спроса станет вертикальной, а коэффициент ценовой эластичности будет бесконечно большим.

Таким образом, функция спроса будет представлена уравнением:

\[Q = 1000\]

Итак, функция спроса в данном случае является горизонтальной линией, где количество товара (Q) равно 1000 единицам, независимо от изменения цены (P).