Как нужно изменить температуру, чтобы константа скорости первой реакции стала в 100 раз меньше, чем у второй?

Чтобы изменить температуру таким образом, чтобы константа скорости первой реакции стала в 100 раз меньше, чем у второй, необходимо воспользоваться уравнением Аррениуса.

Уравнение Аррениуса выглядит следующим образом:

\[k = A \cdot e^{\left(-\frac{E_a}{RT}\right)}\]

где:
\(k\) - константа скорости реакции,
\(A\) - преэкспоненциальный множитель,
\(E_a\) - активационная энергия реакции,
\(R\) - универсальная газовая постоянная,
\(T\) - температура в кельвинах.

Для удобства решения задачи предположим, что у второй реакции константа скорости имеет значение \(k_2 = 1\), а у первой реакции константа скорости должна быть в 100 раз меньше, то есть \(k_1 = \frac{1}{100}\).

Теперь нужно использовать две формулы скорости реакций:

\[\frac{k_1}{k_2} = \frac{A_1}{A_2} \cdot e^{\left(\frac{E_a2 - E_a1}{RT}\right)}\]

Разделив \(k_1\) на \(k_2\) и подставив известные значения, получим:

\[\frac{1}{100} = \frac{A_1}{A_2} \cdot e^{\left(\frac{E_a2 - E_a1}{RT}\right)}\]

Мы хотим определить, как изменится температура (\(T\)), чтобы константа скорости первой реакции стала в 100 раз меньше, чем у второй. Для этого:

\[\frac{1}{100} = \frac{A_1}{A_2} \cdot e^{\left(\frac{(E_a2 - E_a1) \cdot (T2 - T1)}{T1 \cdot T2 \cdot R}\right)}\]

Теперь решим это уравнение относительно \(T2\):

\[T2 = \frac{(E_a2 - E_a1) \cdot T1 \cdot R \cdot \ln{\left(\frac{A_1}{A_2} \cdot 100\right)}}{(E_a2 - E_a1) \cdot T1 \cdot R - \ln{\left(\frac{A_1}{A_2} \cdot 100\right)}}\]

Таким образом, чтобы константа скорости первой реакции стала в 100 раз меньше, чем у второй, необходимо изменить температуру в соответствии с полученной формулой.