Как называется совокупность деревьев радиусом 60 см, которые растут внутри

Question

Математика: Как называется совокупность деревьев радиусом 60 см, которые растут внутри квадрата со стороной 1 км? Лес считается густым, если каждый прямой путь длиной 100 м имеет хотя бы одну общую точку с одним

Misticheskaya_Feniks · Accepted Answer

Совокупность деревьев с радиусом 60 см, растущих внутри квадрата со стороной 1 км, называется лесом. Для выполнения данного задания, нам необходимо выяснить, сколько деревьев обычно находится в таком густом лесу.

Для начала, найдем площадь квадрата. Площадь квадрата вычисляется путем возведения его стороны в квадрат:

П л о щ а д ь_к в а д р а т а = с т о р о н а^{2} = 1000 м^{2}

Радиус деревьев равен 60 см, что эквивалентно 0.6 метра. Давайте рассмотрим прямой путь длиной 100 метров, соединяющий две стороны квадрата. Если этот путь не имеет общих точек ни с одним из деревьев, то лес не считается густым.

Теперь рассмотрим площадь, внутри которой может находиться дерево в густом лесу. Эта площадь равна площади круга с радиусом 60 см:

П л о щ а д ь_д е р е в а = π \times р а д и у с^{2} = 3.1415 \times (0.6)^{2} \approx 1.1321 м^{2}

Теперь найдем, сколько деревьев с радиусом 60 см может поместиться в пределах площади квадрата:

К о л и ч е с т в о_д е р е в ь е в = \frac{П л о щ а д ь_к в а д р а т а}{П л о щ а д ь_д е р е в а} = \frac{1000}{1.1321} \approx 883.66

Получается, что обычно в таком лесу находится приблизительно 884 дерева. Обратите внимание, что данное значение является приближенным, так как мы использовали округление в конечном ответе.

Итак, приближенное количество деревьев, которое обычно находится в густом лесу, составляет около 884.

Как называется совокупность деревьев радиусом 60 см, которые растут внутри квадрата со стороной 1 км? Лес считается

Misticheskaya_Feniks

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!