Как найти значение выражения √(101² - 99²) без использования возведения в квадрат?
Yantarka
Чтобы найти значение выражения \(\sqrt{101^2 - 99^2}\) без использования возведения в квадрат, мы можем применить формулу разности квадратов.
Формула разности квадратов гласит: \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\).
В нашем случае \(a = 101\) и \(b = 99\), поэтому мы можем записать:
\(\sqrt{101^2 - 99^2} = \sqrt{(101 + 99)(101 - 99)}\).
Вычислив скобки внутри квадратного корня, получим:
\(\sqrt{200 \cdot 2} = \sqrt{400}\).
Значение выражения равно 20.
Таким образом, \(\sqrt{101^2 - 99^2} = 20\).
Мы использовали формулу разности квадратов для упрощения искомого выражения и избежали необходимости возводить числа в квадрат.
Формула разности квадратов гласит: \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\).
В нашем случае \(a = 101\) и \(b = 99\), поэтому мы можем записать:
\(\sqrt{101^2 - 99^2} = \sqrt{(101 + 99)(101 - 99)}\).
Вычислив скобки внутри квадратного корня, получим:
\(\sqrt{200 \cdot 2} = \sqrt{400}\).
Значение выражения равно 20.
Таким образом, \(\sqrt{101^2 - 99^2} = 20\).
Мы использовали формулу разности квадратов для упрощения искомого выражения и избежали необходимости возводить числа в квадрат.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
