Как найти среднюю скорость автомобиля на всем маршруте, если он сначала проехал 120 км за 2 часа, а потом еще 170

Конечно, я помогу вам решить эту задачу и объясню все шаги подробно.

Для начала, нам нужно найти среднюю скорость для каждого участка по формуле:

\[v = \frac{S}{t}\]

где \(v\) - скорость, \(S\) - расстояние, и \(t\) - время движения.

На первом участке автомобиль проехал 120 км за 2 часа, поэтому его скорость на первом участке (\(v_1\)) равна:

\[v_1 = \frac{S_1}{t_1} = \frac{120\, \text{км}}{2\, \text{ч}} = 60\, \text{км/ч}\]

На втором участке он проехал 170 км за 3 часа, поэтому его скорость на втором участке (\(v_2\)) равна:

\[v_2 = \frac{S_2}{t_2} = \frac{170\, \text{км}}{3\, \text{ч}} = \frac{170}{3}\, \text{км/ч}\]

Теперь мы можем найти среднюю скорость на всем маршруте (\(v_{\text{ср}}\)) путем нахождения среднего арифметического из скоростей на каждом участке:

\[v_{\text{ср}} = \frac{v_1 + v_2}{2} = \frac{60\, \text{км/ч} + \frac{170}{3}\, \text{км/ч}}{2}\]

Чтобы упростить выражение, мы можем сложить числители и знаменатели, а затем разделить полученную сумму на 2:

\[v_{\text{ср}} = \frac{2 \cdot 60\, \text{км/ч} + \frac{170}{3}\, \text{км/ч}}{2} = \frac{120\, \text{км/ч} + \frac{170}{3}\, \text{км/ч}}{2}\]

Теперь мы можем сложить 120 и \(\frac{170}{3}\), а затем разделить полученную сумму на 2:

\[v_{\text{ср}} = \frac{120\cdot3 + 170}{3\cdot2} = \frac{360 + 170}{6} = \frac{530}{6} = 88.33\, \text{км/ч}\]

Таким образом, средняя скорость автомобиля на всем маршруте составляет примерно 88.33 км/ч.

Если мы найдем среднюю скорость отдельно для каждого участка и затем найдем среднее арифметическое из этих скоростей, мы получим правильный ответ на задачу. В данном случае, правильный ответ - 88.33 км/ч.