Как найти решение уравнения (3х+2)/12-(х-4)/8=2?
Ledyanaya_Magiya
Чтобы найти решение данного уравнения \(\frac{{3x + 2}}{{12}} - \frac{{x - 4}}{{8}} = 2\), мы сначала упростим его и затем найдем неизвестное значение \(x\).
Шаг 1: Избавимся от дробей, умножив каждый член уравнения на общий знаменатель, в данном случае 24:
\[24 \cdot \frac{{3x + 2}}{{12}} - 24 \cdot \frac{{x - 4}}{{8}} = 24 \cdot 2.\]
После упрощения получим:
\[2(3x + 2) - 3(x - 4) = 48.\]
Шаг 2: Раскроем скобки:
\[6x + 4 - 3x + 12 = 48.\]
Шаг 3: Сгруппируем все x-термы и константные термы вместе:
\[6x - 3x + 4 + 12 = 48.\]
После упрощения получим:
\[3x + 16 = 48.\]
Шаг 4: Избавимся от константной величины 16, вычтя ее из обеих сторон уравнения:
\[3x = 48 - 16.\]
После упрощения получим:
\[3x = 32.\]
Шаг 5: Чтобы найти значение \(x\), разделим обе стороны уравнения на коэффициент при \(x\), который равен 3:
\[x = \frac{{32}}{{3}}.\]
Итак, решение уравнения \(\frac{{3x + 2}}{{12}} - \frac{{x - 4}}{{8}} = 2\) равно \(x = \frac{{32}}{{3}}\).
Шаг 1: Избавимся от дробей, умножив каждый член уравнения на общий знаменатель, в данном случае 24:
\[24 \cdot \frac{{3x + 2}}{{12}} - 24 \cdot \frac{{x - 4}}{{8}} = 24 \cdot 2.\]
После упрощения получим:
\[2(3x + 2) - 3(x - 4) = 48.\]
Шаг 2: Раскроем скобки:
\[6x + 4 - 3x + 12 = 48.\]
Шаг 3: Сгруппируем все x-термы и константные термы вместе:
\[6x - 3x + 4 + 12 = 48.\]
После упрощения получим:
\[3x + 16 = 48.\]
Шаг 4: Избавимся от константной величины 16, вычтя ее из обеих сторон уравнения:
\[3x = 48 - 16.\]
После упрощения получим:
\[3x = 32.\]
Шаг 5: Чтобы найти значение \(x\), разделим обе стороны уравнения на коэффициент при \(x\), который равен 3:
\[x = \frac{{32}}{{3}}.\]
Итак, решение уравнения \(\frac{{3x + 2}}{{12}} - \frac{{x - 4}}{{8}} = 2\) равно \(x = \frac{{32}}{{3}}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
