Как найти решение системы уравнений xr+x=6 и xr+r=6?
Pchela
Давайте решим данную систему уравнений пошагово. У нас есть два уравнения:
\[xr+x=6 \quad (1)\]
\[xr+r=6 \quad (2)\]
Шаг 1: Выразим x из уравнения (1):
Добавим xr к обоим частям:
\[xr+x+xr=6+xr \quad \Leftrightarrow \quad 2xr+x=6+xr \quad (3)\]
Шаг 2: Теперь решим получившееся уравнение (3) относительно x:
Вычтем xr из обеих частей:
\[2xr+x-xr=6+xr-xr \quad \Leftrightarrow \quad xr+x=6 \quad (4)\]
Обратите внимание, что уравнение (4) совпадает с нашим первым уравнением (1). Это означает, что у нас только одно уравнение с двумя неизвестными. Следовательно, мы можем найти множество решений, вместо одного конкретного решения.
Выразим xr из уравнения (2):
Добавим r к обоим частям:
\[xr+r+r=6+r \quad \Leftrightarrow \quad xr+2r=6+r \quad (5)\]
Вычтем r из обеих частей:
\[xr+2r-r=6+r-r \quad \Leftrightarrow \quad xr+r=6 \quad (6)\]
Уравнение (6) также совпадает с нашим первым уравнением (1). Мы снова получаем множество решений.
Итак, решение системы уравнений \(xr+x=6\) и \(xr+r=6\) является любая пара чисел (xr, x), удовлетворяющая обоим уравнениям. В данном случае мы имеем бесконечное множество решений.
Надеюсь, это объяснение понятное и полезное для вас. Если у вас есть еще вопросы или нужно больше пояснений, пожалуйста, дайте мне знать!
\[xr+x=6 \quad (1)\]
\[xr+r=6 \quad (2)\]
Шаг 1: Выразим x из уравнения (1):
Добавим xr к обоим частям:
\[xr+x+xr=6+xr \quad \Leftrightarrow \quad 2xr+x=6+xr \quad (3)\]
Шаг 2: Теперь решим получившееся уравнение (3) относительно x:
Вычтем xr из обеих частей:
\[2xr+x-xr=6+xr-xr \quad \Leftrightarrow \quad xr+x=6 \quad (4)\]
Обратите внимание, что уравнение (4) совпадает с нашим первым уравнением (1). Это означает, что у нас только одно уравнение с двумя неизвестными. Следовательно, мы можем найти множество решений, вместо одного конкретного решения.
Выразим xr из уравнения (2):
Добавим r к обоим частям:
\[xr+r+r=6+r \quad \Leftrightarrow \quad xr+2r=6+r \quad (5)\]
Вычтем r из обеих частей:
\[xr+2r-r=6+r-r \quad \Leftrightarrow \quad xr+r=6 \quad (6)\]
Уравнение (6) также совпадает с нашим первым уравнением (1). Мы снова получаем множество решений.
Итак, решение системы уравнений \(xr+x=6\) и \(xr+r=6\) является любая пара чисел (xr, x), удовлетворяющая обоим уравнениям. В данном случае мы имеем бесконечное множество решений.
Надеюсь, это объяснение понятное и полезное для вас. Если у вас есть еще вопросы или нужно больше пояснений, пожалуйста, дайте мне знать!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
