Как найти наименьший делитель целого числа, не меньше 2? Входные данные: целое

Question

Информатика: Как найти наименьший делитель целого числа, не меньше 2? Входные данные: целое положительное число N, где N ≤ 2 * 10^9. Выходные данные: ответ на задачу. У меня есть программа на языке Python

Васька · Accepted Answer

Хорошо, чтобы найти наименьший делитель целого числа N, нам нужно проверить все числа от 2 до \(\sqrt{N}\), и найти первое число, которое делит N без остатка. Если такое число будет найдено, оно будет являться наименьшим делителем N. Если мы пройдем все числа до \(\sqrt{N}\) и не найдем делитель, то N является простым числом.

Вот пошаговое решение для этой задачи:

1. Проверяем, является ли N равным 1. В этом случае наименьший делитель будет также равен 1.
2. Устанавливаем переменную divisor равной 2.
3. Вычисляем квадратный корень из N и округляем его до ближайшего целого числа. Обозначим эту величину как sqrt_N.
4. Проверяем числа от 2 до sqrt_N включительно. Если текущее число divisor является делителем N без остатка, заканчиваем проверку и выводим divisor как наименьший делитель.
5. Если ни одно из чисел от 2 до sqrt_N не является делителем, тогда N является простым числом и 1 является его наименьшим делителем.

Вот пример реализации на языке Python:

python

import math



def find_smallest_divisor(N):

    if N == 1:

        return 1

    

    divisor = 2

    sqrt_N = math.isqrt(N)  # Квадратный корень из N

    

    while divisor <= sqrt_N:

        if N % divisor == 0:

            return divisor

        divisor += 1

    

    return N



# Пример использования функции

N = int(input("Введите целое положительное число N: "))

smallest_divisor = find_smallest_divisor(N)

print("Наименьший делитель числа", N, ":", smallest_divisor)

Этот код будет работать значительно быстрее, чем предполагаемая вами программа, потому что мы остановимся, как только найдем наименьший делитель N.

Как найти наименьший делитель целого числа, не меньше 2? Входные данные: целое положительное число N, где N ≤ 2 * 10^9

Васька

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!