Как найти момент на ведомом валу для данной передачи, если P1=6кВт, w2=20 рад/с, n=0,97 и u=2,5?

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие формулы:

1) Мощность передачи между двумя валами:

\[P_1 = P_2 \cdot \frac{w_2}{w_1}\]

2) Механический КПД передачи:

\[n = \frac{P_2}{P_1}\]

3) Момент на ведомом валу:

\[M_2 = \frac{P_2}{w_2}\]

Дано:
\(P_1 = 6 \, \text{кВт}\) (мощность на ведущем валу),
\(w_2 = 20 \, \text{рад/с}\) (угловая скорость на ведомом валу),
\(n = 0.97\) (механический КПД передачи),
\(u = 2.5\) (передаточное отношение).

Шаг 1: Найдем мощность на ведомом валу \(P_2\).

Используем формулу мощности передачи:

\[P_1 = P_2 \cdot \frac{w_2}{w_1}\]

Подставим известные значения и найдем \(P_2\):

\[6 \, \text{кВт} = P_2 \cdot \frac{20 \, \text{рад/с}}{w_1}\]

Учитывая, что \(u = \frac{w_2}{w_1}\), можно записать:

\[6 \, \text{кВт} = P_2 \cdot u \cdot w_2\]

Теперь найдем \(P_2\):

\[P_2 = \frac{6 \, \text{кВт}}{u \cdot w_2}\]

Подставим значения:

\[P_2 = \frac{6 \, \text{кВт}}{2.5 \cdot 20 \, \text{рад/с}}\]

\(P_2 = 0.12 \, \text{кВт}\)

Шаг 2: Найдем момент на ведомом валу \(M_2\).

Используем формулу момента на ведомом валу:

\[M_2 = \frac{P_2}{w_2}\]

Подставим значения:

\[M_2 = \frac{0.12 \, \text{кВт}}{20 \, \text{рад/с}}\]

\(M_2 = 0.006 \, \text{кН} \cdot \text{м}\)

Таким образом, момент на ведомом валу для данной передачи составляет \(0.006 \, \text{кН} \cdot \text{м}\).