Как найти момент инерции однородного шара массой 10 кг и диаметром 30 см, который висит на нити длиной 1 м относительно

Как найти момент инерции однородного шара массой 10 кг и диаметром 30 см, который висит на нити длиной 1 м относительно оси, которая проходит через дальний конец нити от шара?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Малышка

Малышка

Чтобы найти момент инерции однородного шара, нам потребуется использовать формулу для момента инерции шара. Момент инерции шара можно выразить как \( I = \frac{2}{5} m r^2 \), где \( m \) - масса шара, а \( r \) - радиус шара.

В данной задаче сказано, что шар имеет массу 10 кг и диаметр 30 см, поэтому радиус будет равен половине диаметра, то есть 15 см или 0.15 м.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу момента инерции и вычислить его:

\[ I = \frac{2}{5} \cdot 10 \, \text{кг} \cdot (0.15 \, \text{м})^2 \]

Давайте это посчитаем:

\[ I = \frac{2}{5} \cdot 10 \cdot 0.15^2 \]

Первым делом возведем радиус в квадрат:

\[ I = \frac{2}{5} \cdot 10 \cdot 0.0225 \]

Теперь умножим массу на получившееся значение:

\[ I = 0.09 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2 \]

Таким образом, момент инерции однородного шара массой 10 кг и диаметром 30 см относительно оси, проходящей через дальний конец нити, равен 0.09 кг·м².

Учитывая, что момент инерции представляет собой меру инертности тела, данное значение показывает, насколько трудно изменить состояние покоя или движения шара вокруг данной оси.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello