Как найти момент инерции однородного шара массой 10 кг и диаметром 30 см, который висит на нити длиной 1 м относительно оси, которая проходит через дальний конец нити от шара?
Малышка
Чтобы найти момент инерции однородного шара, нам потребуется использовать формулу для момента инерции шара. Момент инерции шара можно выразить как \( I = \frac{2}{5} m r^2 \), где \( m \) - масса шара, а \( r \) - радиус шара.
В данной задаче сказано, что шар имеет массу 10 кг и диаметр 30 см, поэтому радиус будет равен половине диаметра, то есть 15 см или 0.15 м.
Теперь мы можем подставить известные значения в формулу момента инерции и вычислить его:
\[ I = \frac{2}{5} \cdot 10 \, \text{кг} \cdot (0.15 \, \text{м})^2 \]
Давайте это посчитаем:
\[ I = \frac{2}{5} \cdot 10 \cdot 0.15^2 \]
Первым делом возведем радиус в квадрат:
\[ I = \frac{2}{5} \cdot 10 \cdot 0.0225 \]
Теперь умножим массу на получившееся значение:
\[ I = 0.09 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2 \]
Таким образом, момент инерции однородного шара массой 10 кг и диаметром 30 см относительно оси, проходящей через дальний конец нити, равен 0.09 кг·м².
Учитывая, что момент инерции представляет собой меру инертности тела, данное значение показывает, насколько трудно изменить состояние покоя или движения шара вокруг данной оси.
В данной задаче сказано, что шар имеет массу 10 кг и диаметр 30 см, поэтому радиус будет равен половине диаметра, то есть 15 см или 0.15 м.
Теперь мы можем подставить известные значения в формулу момента инерции и вычислить его:
\[ I = \frac{2}{5} \cdot 10 \, \text{кг} \cdot (0.15 \, \text{м})^2 \]
Давайте это посчитаем:
\[ I = \frac{2}{5} \cdot 10 \cdot 0.15^2 \]
Первым делом возведем радиус в квадрат:
\[ I = \frac{2}{5} \cdot 10 \cdot 0.0225 \]
Теперь умножим массу на получившееся значение:
\[ I = 0.09 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2 \]
Таким образом, момент инерции однородного шара массой 10 кг и диаметром 30 см относительно оси, проходящей через дальний конец нити, равен 0.09 кг·м².
Учитывая, что момент инерции представляет собой меру инертности тела, данное значение показывает, насколько трудно изменить состояние покоя или движения шара вокруг данной оси.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
