Как найти момент инерции однородного шара массой 10 кг и диаметром 30 см, который висит на нити длиной 1 м относительно оси, которая проходит через дальний конец нити от шара?
ИИ помощник в учёбе
Малышка
Чтобы найти момент инерции однородного шара, нам потребуется использовать формулу для момента инерции шара. Момент инерции шара можно выразить как \( I = \frac{2}{5} m r^2 \), где \( m \) - масса шара, а \( r \) - радиус шара.
В данной задаче сказано, что шар имеет массу 10 кг и диаметр 30 см, поэтому радиус будет равен половине диаметра, то есть 15 см или 0.15 м.
Теперь мы можем подставить известные значения в формулу момента инерции и вычислить его:
\[ I = \frac{2}{5} \cdot 10 \, \text{кг} \cdot (0.15 \, \text{м})^2 \]
Давайте это посчитаем:
\[ I = \frac{2}{5} \cdot 10 \cdot 0.15^2 \]
Первым делом возведем радиус в квадрат:
\[ I = \frac{2}{5} \cdot 10 \cdot 0.0225 \]
Теперь умножим массу на получившееся значение:
\[ I = 0.09 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2 \]
Таким образом, момент инерции однородного шара массой 10 кг и диаметром 30 см относительно оси, проходящей через дальний конец нити, равен 0.09 кг·м².
Учитывая, что момент инерции представляет собой меру инертности тела, данное значение показывает, насколько трудно изменить состояние покоя или движения шара вокруг данной оси.
В данной задаче сказано, что шар имеет массу 10 кг и диаметр 30 см, поэтому радиус будет равен половине диаметра, то есть 15 см или 0.15 м.
Теперь мы можем подставить известные значения в формулу момента инерции и вычислить его:
\[ I = \frac{2}{5} \cdot 10 \, \text{кг} \cdot (0.15 \, \text{м})^2 \]
Давайте это посчитаем:
\[ I = \frac{2}{5} \cdot 10 \cdot 0.15^2 \]
Первым делом возведем радиус в квадрат:
\[ I = \frac{2}{5} \cdot 10 \cdot 0.0225 \]
Теперь умножим массу на получившееся значение:
\[ I = 0.09 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2 \]
Таким образом, момент инерции однородного шара массой 10 кг и диаметром 30 см относительно оси, проходящей через дальний конец нити, равен 0.09 кг·м².
Учитывая, что момент инерции представляет собой меру инертности тела, данное значение показывает, насколько трудно изменить состояние покоя или движения шара вокруг данной оси.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
