Как найти число, если от него отнять 196 и получить число, которое в пять раз меньше задуманного числа? Как решать

Для решения подобных задач нам необходимо использовать алгебраические выражения и уравнения. Давайте разберем оба примера.

1. Как найти число, если от него отнять 196 и получить число, которое в пять раз меньше задуманного числа?

Пусть искомое число обозначается буквой \(x\). Тогда можно записать уравнение в виде:

\[x - 196 = \frac{x}{5}\]

Для решения данного уравнения нужно избавиться от знаменателя, умножив обе части уравнения на 5:

\[5(x - 196) = x\]

Раскроем скобки:

\[5x - 980 = x\]

Теперь соберем все \(x\) на одной стороне уравнения:

\[5x - x = 980\]

\[4x = 980\]

Чтобы найти значение \(x\), разделим обе части уравнения на 4:

\[x = \frac{980}{4}\]

\[x = 245\]

Итак, искомое число равно 245.

2. Как найти задуманное число, если от него вычесть 12 и получить число, которое в четыре раза меньше задуманного числа?

Аналогично обозначим искомое число как \(x\) и составим уравнение:

\[x - 12 = \frac{x}{4}\]

Умножим обе части уравнения на 4:

\[4(x - 12) = x\]

Раскроем скобки:

\[4x - 48 = x\]

Соберем все \(x\) на одной стороне уравнения:

\[4x - x = 48\]

\[3x = 48\]

Разделим обе части уравнения на 3:

\[x = \frac{48}{3}\]

\[x = 16\]

Итак, задуманное число равно 16.

Таким образом, используя алгебраические выражения и уравнения, мы смогли найти значения искомых чисел в обоих примерах.