Как нарисовать два угла, один из которых составляет 40 градусов, а другой - 140 градусов, причем у них есть общая

Чтобы нарисовать два угла, один из которых составляет 40 градусов, а другой - 140 градусов, с общей стороной AB и общей вершиной B, мы можем использовать геометрический компас и линейку. Давайте рассмотрим оба случая.

а) Когда углы являются смежными:

1. Нарисуйте отрезок AB, который будет являться общей стороной для обоих углов.
2. Возьмите геометрический компас и установите его в точке B. Откройте его на расстояние, достаточное для создания угла 40 градусов.
3. С пером компаса, оставаясь в точке B, проведите дугу, чтобы получить угол величиной 40 градусов.
4. Снова установите геометрический компас в точке B, но на этот раз откройте его на расстояние, достаточное для создания угла 140 градусов.
5. Проведите еще одну дугу, чтобы получить угол величиной 140 градусов.
6. Теперь соедините концы дуг с точкой B линейкой, чтобы создать оба угла.


б) Когда углы не являются смежными:

1. Опять же, нарисуйте отрезок AB, который будет общей стороной для обоих углов.
2. Установите геометрический компас в точке B и откройте его на расстояние, достаточное для создания угла 40 градусов. Проведите дугу до пересечения с отрезком AB.
3. Выберите одну из точек пересечения дуги и отрезка AB и назовите ее C.
4. Теперь установите компас в точке C и сделайте его радиус таким, чтобы возможно было провести дугу также до пересечения с отрезком AB.
5. Выберите другую точку пересечения дуги и отрезка AB и назовите ее D.
6. Возьмите линейку и проведите линию, проходящую через точку B и D.
7. Теперь установите компас в точке B и откройте его на расстояние, достаточное для создания угла 140 градусов. Проведите дугу до пересечения с отрезком AB.
8. Выберите одну из точек пересечения дуги и отрезка AB и назовите ее E.
9. Теперь установите компас в точке E и сделайте его радиус таким, чтобы возможно было провести дугу также до пересечения с линией BD.
10. Выберите другую точку пересечения дуги и линии BD и назовите ее F.
11. Соедините точки F и B линейкой, чтобы получить один из углов. Точка D будет второй вершиной этого угла.
12. Соедините точки E и B линейкой, чтобы получить второй угол. Точка C будет второй вершиной этого угла.


Таким образом, мы нарисовали два угла с указанными значениями, общей стороной AB и общей вершиной B, как в случае смежных, так и в случае несмежных углов.