Как можно записать выражение (2-m)(-m-2)-(5+m)^2 в виде многочлена стандартного

Question

Математика: Как можно записать выражение (2-m)(-m-2)-(5+m)^2 в виде многочлена стандартного вида?

Снегирь · Accepted Answer

Давайте преобразуем данное выражение в многочлен стандартного вида.

Имеем выражение

(2 - m) (- m - 2) - (5 + m)^{2}

. Для начала раскроем скобки, используя правило дистрибутивности:

(- m) (- m - 2) + (2) (- m - 2) - (5 + m) (5 + m)

Теперь упростим каждую часть выражения:

(m^{2} + 2 m) + (2 (- m) - 2 (- 2)) - ((5 + m) (5 + m))

(m^{2} + 2 m) + (- 2 m + 4) - (25 + 10 m + m^{2})

Следующим шагом объединим похожие члены:

Вначале сложим

m^{2}

и

- m^{2}

, получим

0

; затем сложим

2 m

и

- 2 m

, получим

0

:

0 + 4 + (- 25) + (- 10 m)

- 21 - 10 m

Таким образом, исходное выражение

(2 - m) (- m - 2) - (5 + m)^{2}

можно записать в виде многочлена стандартного вида

- 21 - 10 m

.

Как можно записать выражение (2-m)(-m-2)-(5+m)^2 в виде многочлена стандартного вида?